Wachsende-Rente-Rechner – Barwert und Endwert

Eine wachsende Rente ist eine begrenzte Zahlungsreihe, die sich in jeder Periode um einen festen Prozentsatz ändert. Die erste Zahlung erfolgt am Ende der ersten Periode, die nächste entspricht der ersten Zahlung mal eins plus Wachstumsrate. Beispiele sind gehaltsgebundene Altersvorsorge, jährlich steigende Mieten, wachsende Dividenden, Wartungsverträge und Ausbildungskosten. Die Barwertformel teilt P durch r minus g und multipliziert mit eins minus dem Verhältnis von eins plus g zu eins plus r hoch n. P ist die erste Zahlung, r der Diskontsatz je Zahlungsintervall, g die Wachstumsrate je Intervall und n die Zahlungen. Bei r=g wird die scheinbare Division durch null durch ihren mathematischen Grenzwert gelöst: P mal n geteilt durch eins plus r. Der Endwert verzinst den Barwert über n Intervalle mit r. Die Zahlungsfrequenz muss zu den übrigen Eingaben passen. Das Modell teilt jährliche Wachstums- und Zinssätze durch Zahlungen pro Periode und multipliziert die Periodenanzahl mit dieser Frequenz. Zehn Jahre bei 12 Zahlungen jährlich ergeben 120 Monatszahlungen. Diese Umrechnung verwendet Nominalzinsen; effektive Jahreszinsen sind vorher in einen äquivalenten Periodensatz umzuwandeln. Gesamtzahlungen sind die undiskontierte Summe der wachsenden Cashflows. Sie unterscheiden sich vom Barwert, weil künftige Euro abgezinst werden, und vom Endwert, weil frühere Zahlungen verzinst werden. Liegt das Wachstum unter dem Diskontsatz, tragen entfernte Zahlungen immer weniger zum Barwert bei. Höheres Wachstum ist bei einer begrenzten Reihe mathematisch zulässig, macht die Schätzung aber langfristig empfindlich. Nutzen Sie Bar- und Endwert, um Zahlungspläne, Vertragssteigerungen oder einkommensabhängig wachsende Beiträge zu vergleichen. Prüfen Sie, ob Zahlungen am Anfang oder Ende erfolgen; die Formeln nehmen Periodenende an. Steuern, Gebühren, Ausfälle und variable Sätze sind nicht enthalten. Unregelmäßige Cashflows sollten einzeln abgezinst werden.