Rechner für effektive Duration - Anleihe-Zinsrisiko

Messen Sie die Kurssensitivität von Anleihen mit effektiver, modifizierter und Macaulay-Duration.

Geben Sie Kupon, Rendite, Laufzeit und Zahlungsfrequenz der Anleihe ein. Der Marktpreis ist optional und wird andernfalls aus den Zahlungsströmen berechnet.

Rechner für effektive Duration - Anleihe-Zinsrisiko
Messen Sie die Kurssensitivität von Anleihen mit effektiver, modifizierter und Macaulay-Duration.

Über den Rechner für effektive Duration - Anleihe-Zinsrisiko

Der Rechner für effektive Duration - Anleihe-Zinsrisiko hilft Analysten, Unternehmern, Anlegern und Studierenden zu schätzen, wie stark der Preis einer festverzinslichen Anleihe auf eine kleine parallele Veränderung der Marktrendite reagiert. Er macht aus einer bekannten Finanzformel eine wiederholbare Berechnung und legt jede Annahme offen. Die Kernbeziehung lautet: Effektive Duration = (Preis bei niedrigerer Rendite − Preis bei höherer Rendite) ÷ (2 × aktueller Preis × Renditeänderung). Verwenden Sie Zahlen aus demselben Berichtszeitraum und einheitliche Einheiten, damit die Ergebnisse vergleichbar bleiben. Die Duration ist das Standardmaß erster Ordnung für Zinsrisiken. Diese Seite bewertet eine Festkuponanleihe mit der eingegebenen Rendite und bewertet sie dann einen Basispunkt niedriger und höher neu. Die effektive Duration lautet (P_down − P_up) / (2 × P × 0.0001). Bei Cashflows ohne Optionen liegt sie nahe an der modifizierten Duration, etwa im Beispiel mit 5 Jahren und 5% Kupon, dessen effektive Duration 4.41 Jahre beträgt. Die Konvexität verwendet einen größeren Schock von einem Punkt. Da sich Kupons nie mit der Rendite ändern, sollten Sie diese Ergebnisse ohne Optionsmodell nicht für kündbare Kommunalanleihen, MBS oder Floater verwenden. Der Rechner für effektive Duration - Anleihe-Zinsrisiko ist bei Planung und Überprüfung besonders nützlich. Beginnen Sie mit Quellzahlen aus einem Kontoauszug, Angebot, einer Richtlinie oder Betriebsprognose statt mit später erinnerten groben Werten. Führen Sie zuerst einen Basisfall aus und ändern Sie danach jeweils nur eine Annahme. Das trennt die Wirkung jeder Entscheidung und erleichtert die Erklärung von Szenarien gegenüber Kollegen, Kreditgebern oder Beratern. Speichern Sie Eingaben mit Datum und Quelle, wenn das Ergebnis eine formelle Empfehlung stützen soll. Interpretieren Sie die effektive Duration einer Anleihe als Schätzung, nicht als Zusage. Ein mathematisch genaues Ergebnis kann dennoch irreführend sein, wenn Eingaben Gebühren, zeitliche Unterschiede, Steuern, ungewöhnliche Transaktionen, Liquiditätsbeschränkungen oder veränderte Marktbedingungen auslassen. Auch Rechnungslegungskonventionen können dieselbe Bezeichnung anders definieren. Prüfen Sie vor dem Vergleich von Alternativen, ob Werte jährlich, monatlich, nominal, effektiv, vor oder nach Steuern sind. Negative Ergebnisse sind nicht zwangsläufig Fehler; sie können einen Fehlbetrag, überhöhte Kosten oder ein beachtenswertes Szenario aufzeigen. Das Ergebnisfeld enthält unterstützende Kennzahlen, weil eine einzelne Hauptzahl selten die ganze Geschichte erzählt. Prüfen Sie Zwischensummen, Prozentsätze, Verhältnisse oder Zeitmaße gemeinsam. Ein großer absoluter Wert kann im Verhältnis zum investierten Betrag gering sein, während ein hoher Prozentsatz auf eine kleine Basis angewandt wird. Wenn optionale Eingaben leer bleiben, lässt der Rechner für effektive Duration - Anleihe-Zinsrisiko ihre wirtschaftliche Wirkung weg oder nutzt den in der Formel beschriebenen neutralen Wert. Nutzen Sie Beispiele als Richtungskontrollen und nicht als Maßstab für jede Organisation. Steigen Kosten, prüfen Sie, ob Gewinn oder Wert in die erwartete Richtung reagiert. Bei Zinseszins, Hebelwirkung oder Wahrscheinlichkeit testen Sie einen einfachen Fall, der sich von Hand prüfen lässt. Diese Plausibilitätsprüfungen finden falsch platzierte Dezimalstellen und Prozentsätze schnell. Der Rechner für effektive Duration - Anleihe-Zinsrisiko bietet Unterstützung für die Bildungsplanung und ersetzt keine geprüften Abschlüsse, Steuerberatung, Rechtsberatung, Zeichnung, Lagerpolitik oder Anlageanalyse. Regeln und Programmgrenzen können sich ändern. Bevor Sie Geld verbindlich einsetzen oder Unterlagen einreichen, bestätigen Sie die aktuellen Bedingungen bei der zuständigen Institution und lassen Sie wichtige Entscheidungen von qualifizierten Fachleuten prüfen.

Beispiele zur effektiven Duration von Anleihen

Nutzen Sie diese durchgerechneten Szenarien, um Eingaben zu prüfen und die Reaktion des Ergebnisses zu verstehen.

EingabenErgebnisInterpretation
Nennwert $1,000; Kupon 5%; YTM 4%; 5 Jahre; halbjährlichEffektive Duration 4.41 JahreOhne Konvexität sollte sich der Preis bei einer Renditebewegung von einem Punkt ungefähr um 4.41% bewegen.
Nennwert $1,000; Kupon 3%; YTM 5%; 10 Jahre; jährlichEffektive Duration 8.25 JahreLängere Laufzeiten tragen im Allgemeinen eine höhere Zinssensitivität.
Nennwert $5,000; Kupon 7%; YTM 6%; 3 Jahre; vierteljährlichEffektive Duration 2.70 JahreHöhere Kupons zahlen Geld früher zurück und verkürzen die Duration meist.

So verwenden Sie den Rechner für effektive Duration - Anleihe-Zinsrisiko

  1. Geben Sie Nennwert, Kuponsatz, Rendite bis Fälligkeit und Jahre bis zur Fälligkeit ein.
  2. Wählen Sie die Zahlungsfrequenz und geben Sie bei vorhandenem Kurs den Marktpreis ein; andernfalls bewertet das Modell die Anleihe aus der Rendite.
  3. Wählen Sie Berechnen, um effektive, modifizierte und Macaulay-Duration sowie die Schätzung der Preisänderung von 1% zu sehen.
  4. Vergleichen Sie danach einen niedrigeren Kupon oder eine längere Laufzeit und setzen Sie auf die Beispielanleihe zurück.

FAQ zur effektiven Duration von Anleihen

Was misst der Rechner für effektive Duration von Anleihen?
Die effektive Duration schätzt, wie viele Jahre Zinssensitivität eine Anleihe hat, indem die Rendite um je einen Basispunkt nach unten und oben verschoben und die beiden Modellpreise verglichen werden. Bei Anleihen ohne Optionen ist sie fast gleich der modifizierten Duration.
Wann sollte ich den Marktpreis eingeben?
Lassen Sie den Marktpreis leer, um den abgezinsten Cashflow-Preis bei der eingegebenen Rendite zu verwenden. Geben Sie einen notierten Dirty Price ein, wenn die Duration auf diesem statt auf dem Modellpreis beruhen soll; das ist bei marktfernen Anleihen wichtig.
Wie wird die Preisänderung von 1% geschätzt?
Die prozentuale Preisänderung bei einem Anstieg der Rendite um einen Prozentpunkt wird als negatives Vorzeichen der effektiven Duration gezeigt. Dies ist eine lineare Schätzung nur mit Duration; die Konvexität würde einen positiven Term zweiter Ordnung ergänzen, der hier nicht enthalten ist.
Enthält das Modell eingebettete Optionen?
Nein. Die Cashflows bestehen aus einem festen Kupon plus Kapital bei Fälligkeit. Die echte effektive Duration kündbarer oder hypothekenbesicherter Anleihen erfordert ein optionsbereinigtes Modell, das Cashflows bei Renditebewegungen ändert.
Warum werden auch Macaulay- und modifizierte Duration angezeigt?
Die Macaulay-Duration ist die barwertgewichtete durchschnittliche Zeit bis zu den Cashflows. Die modifizierte Duration ist Macaulay geteilt durch eins plus die periodische Rendite und die klassische erste Ableitung. Alle drei Werte zeigen, ob der Basispunktschock zur geschlossenen modifizierten Zahl passt.