Sparrenlängen-Rechner
Berechne Normalsparrenlänge, Dachwinkel, Neigung und gesamte Schräglänge einschließlich waagerechtem Dachüberstand.
Über den Sparrenlängen-Rechner
Ein Normalsparren bildet die schräge Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Die waagerechte Länge reicht von der Außenwandlinie zur Firstmittellinie; die Höhe ist der vertikale Unterschied über dieser Strecke. Dieser Rechner verwendet den Satz des Pythagoras: Die Sparrenlänge bis zur Wand ist die Quadratwurzel aus waagerechter Länge zum Quadrat plus Höhe zum Quadrat. Das Ergebnis ist die theoretische Linienlänge vor Anpassungen für Firstbrett, Kerve und Endzuschnitte. Der Dachwinkel wird mit dem Arkustangens aus Höhe geteilt durch waagerechte Länge berechnet. Die Neigung wird zusätzlich als Anstieg in Zoll je 12 Zoll waagerechter Strecke angezeigt, einer verbreiteten Abbundkonvention. Sechs Fuß Anstieg auf zwölf Fuß waagerechter Länge ergeben beispielsweise 6-in-12 und etwa 26.57 Grad. Neigungsverhältnis und Winkel beschreiben dieselbe Steigung unterschiedlich; Sägeeinstellungen und Planangaben können aber andere Bezugsgrößen verwenden. Prüfe deshalb die gemeinte Konvention. Der Traufüberstand verlängert dieselbe Dachneigung über die Wand hinaus. Gib seine waagerechte Projektion ein, nicht eine entlang des Sparrens gemessene Länge. Der Rechner überträgt das Verhältnis von Höhe zu waagerechter Länge auf diese Projektion und addiert den schrägen Abschnitt zur Wand-First-Länge. Stirnbrett, Sparrenenden und Lotschnitte können die endgültige Rohholz-Länge verändern. Ein realer Abbund erfordert mehr als die geometrische Linie. Die Dicke des Firstbretts oder Firstträgers kann das obere Ende verkürzen; Sitzfläche und Ferse der Kerve bestimmen die Auflagerung auf der Wand. Bauvorschriften begrenzen häufig die Kerbtiefe. Holzkrümmung, Fehler, Behandlung, Holzart, Sortierklasse, Schnee- und Windlast sowie Sparrenabstand beeinflussen die statische Eignung. Wähle einen Dachquerschnitt niemals allein anhand der Länge. Miss von einheitlichen Bezugspunkten aus und verwende für alle Eingaben Fuß. Rechne Zoll vorher in dezimale Fuß um; sechs Zoll entsprechen beispielsweise 0.5 Fuß. Runde beim Materialkauf auf, plane Zusatzlänge für Anriss und Zuschnitt ein und prüfe den ersten Sparren vor dem Zuschneiden der übrigen. Der Rechner liefert verlässliche Dreiecksgeometrie; für die endgültige Konstruktion gelten jedoch genehmigte Pläne und örtliche Bauvorschriften.
Beispiele für Sparrenlängen
Diese Beispiele zeigen übliche Dachneigungen anhand waagerechter Länge und Höhenunterschied.
| Dachgeometrie | Berechnetes Ergebnis | Abbundhinweis |
|---|---|---|
| 12 ft waagerecht, 6 ft Höhe, 1 ft Überstand | 13.42 ft bis zur Wand, 14.53 ft insgesamt, 26.57 Grad | Eine Dachneigung von 6-in-12. |
| 15 ft waagerecht, 5 ft Höhe, kein Überstand | 15.81 ft insgesamt, 18.43 Grad | Eine Dachneigung von 4-in-12. |
| 10 ft waagerecht, 10 ft Höhe, 2 ft Überstand | 14.14 ft bis zur Wand, 16.97 ft insgesamt, 45 Grad | Eine steile Dachneigung von 12-in-12. |
So berechnest du die Sparrenlänge
- Miss die waagerechte Strecke von der tragenden Wand zur Firstmittellinie.
- Gib den vertikalen Höhenunterschied über dieser Strecke ein.
- Gib die waagerechte Projektion des geplanten Traufüberstands ein.
- Wähle Sparren berechnen, um Linienlängen, Winkel und Neigung zu sehen.
- Berücksichtige First-, Kerven-, Sparrenend- und Schnittanpassungen gemäß genehmigtem Abbundplan.
Häufige Fragen zur Sparrenlänge
Ist die waagerechte Länge die halbe Gebäudespannweite?
Bei einem symmetrischen Satteldach ist sie meist die Hälfte der Spannweite zwischen den Außenwandlinien. Bei Pultdächern und versetztem First brauchst du die tatsächliche waagerechte Strecke des berechneten Sparrens.
Was bedeutet eine Neigung von 6-in-12?
Das Dach steigt je 12 Zoll waagerechter Strecke um 6 Zoll an. Dieses Verhältnis entspricht etwa 26.57 Grad.
Wird der Überstand entlang des Sparrens gemessen?
Nein. Der Rechner erwartet die waagerechte Projektion über die Wand hinaus. Er rechnet sie mit derselben Dachneigung in eine Schräglänge um.
Ist ein Firstabzug im Ergebnis enthalten?
Nein. Das Ergebnis ist die theoretische Linie von der Wand zur Firstmitte. Berücksichtige beim Anriss die Firstdicke und den vorgesehenen oberen Lotschnitt.
Lässt sich daraus der Holzquerschnitt bestimmen?
Nein. Der Querschnitt hängt von Spannweite, Abstand, Lasten, Holzart, Sortierklasse und örtlichen Vorschriften ab. Nutze statische Tabellen, genehmigte Pläne oder qualifizierte Tragwerksplanung.