Bogenrechner

Ein Kreisbogen lässt sich bequem durch Spannweite und Stichhöhe beschreiben. Die Spannweite ist die gerade Sehne zwischen den Kämpferpunkten; die Stichhöhe ist der senkrechte Abstand vom Sehnenmittelpunkt zum Scheitel. Diese beiden vor Ort gemessenen Größen bestimmen Radius und Mittelpunktswinkel des Kreissegments. Der Rechner ermittelt daraus die gekrümmte Bogenlänge, die eingeschlossene Segmentfläche und das Volumen, das durch Verlängerung dieser Fläche über eine angegebene Tiefe entsteht. Der Radius ergibt sich aus dem Quadrat der Spannweite geteilt durch das Achtfache der Stichhöhe, zuzüglich der halben Stichhöhe. Anschließend leitet der Rechner den Mittelpunktswinkel aus der Sehnenbeziehung ab. Die Bogenlänge entspricht Radius mal Mittelpunktswinkel im Bogenmaß. Die Segmentfläche ist das halbe Radiusquadrat multipliziert mit der Differenz aus Mittelpunktswinkel und dessen Sinus. Das Materialvolumen ergibt sich schließlich aus Segmentfläche mal Bogentiefe. Ein Halbkreis mit 10 Einheiten Spannweite und 5 Einheiten Stichhöhe hat somit 5 Einheiten Radius, 15.708 Einheiten Bogenlänge, 39.27 Quadrateinheiten Fläche und bei einer Tiefe von 2 ein Volumen von 78.54 Kubikeinheiten. Diese Maße sind nützlich für vorläufige Schätzungen zu Mauerwerk, Schalung, Zierleisten, Fenstern, Türen, Tunneln und dekorativen Bauteilen. Die Bogenlänge hilft bei der Abschätzung gebogener Leisten oder der Länge eines Lehrgerüsts. Die Segmentfläche ermöglicht Vergleiche von Öffnungs- oder Füllflächen, das Volumen liefert eine einfache Extrusionsschätzung für ein massives Segment. Reale gemauerte Bögen enthalten häufig Bogenringe, Keilsteine, Fugen oder eine offene Aussparung. Das Bruttovolumen des Segments entspricht daher nicht automatisch der endgültigen Menge an Ziegeln, Stein, Beton oder Mörtel. Messen Sie die lichte Spannweite zwischen den Kämpferpunkten und die Stichhöhe an der Mittellinie. Spannweite, Stichhöhe und Tiefe müssen dieselbe Einheit verwenden. Das Kreissegmentmodell unterstützt Halbkreis- und flache Segmentbögen. Spitz-, Ellipsen-, Parabel- und mehrzentrige Bögen folgen anderen geometrischen Beziehungen. Die Tragfähigkeit hängt außerdem von Lasten, Auflagern, Materialfestigkeit, Ringdicke und Ausführung ab. Nutzen Sie die Ergebnisse für Geometrie und Schätzungen und lassen Sie tragende Konstruktionen von einer qualifizierten Fachperson prüfen.