Rechner für Linsenvergrößerung

Der lineare Abbildungsmaßstab beschreibt, wie groß ein Bild im Verhältnis zum Gegenstand ist. Bei einer dünnen Linse entspricht er der negativen Bildweite geteilt durch die Gegenstandsweite. Sein Betrag gibt das Größenverhältnis an: Zwei bedeutet doppelte Bildhöhe, ein Halb die halbe Höhe. Das Vorzeichen beschreibt die Orientierung. Nach der üblichen kartesischen Vorzeichenkonvention steht ein negativer Abbildungsmaßstab für ein umgekehrtes, ein positiver für ein aufrechtes Bild. Die Bildhöhe ergibt sich aus Abbildungsmaßstab mal Gegenstandshöhe. Bei einem fünf Zentimeter hohen Gegenstand und einem Maßstab von minus eins beträgt sie minus fünf Zentimeter. Das Minuszeichen bezeichnet keine negative physische Größe, sondern die Umkehrung gegenüber dem Gegenstand. Diese Unterscheidung ist für Strahlengänge, Kameras, Projektoren, Mikroskope und optische Bänke wichtig. Der Rechner bestimmt außerdem die Brennweite mit der Dünnlinsengleichung. Ihr Kehrwert entspricht der Summe der Kehrwerte von Gegenstandsweite und Bildweite. Umgestellt ergibt sich deren Produkt geteilt durch ihre Summe. Alle Abstände müssen dieselbe Einheit verwenden. Bei Eingaben in Zentimetern werden Brennweite und Bildhöhe in Zentimetern ausgegeben. Werden alle drei Eingaben in Millimeter umgerechnet, bleibt der Abbildungsmaßstab gleich und die Längenergebnisse sind in Millimetern. Vorzeichenkonventionen unterscheiden sich je nach Lehrbuch und Fachgebiet. Dieses Werkzeug verwendet positive Gegenstands- und Bildweiten für den üblichen Fall, dass ein realer Gegenstand auf der anderen Seite einer Sammellinse ein reelles Bild erzeugt; der Abbildungsmaßstab ist dann negativ. Ein virtuelles Bild kann durch eine negative Bildweite dargestellt werden und einen positiven Maßstab ergeben. Prüfe vor dem Vergleich mit Aufgaben oder Gerätespezifikationen, ob dieselbe Konvention gilt. Das Dünnlinsenmodell setzt eine ideale Linse voraus, deren Dicke gegenüber Gegenstands- und Bildweite vernachlässigbar ist. Reale zusammengesetzte Linsen besitzen Hauptebenen, Abbildungsfehler, endliche Öffnungen, Verzeichnung und wellenlängenabhängige Eigenschaften. In der Fotografie kann der Abbildungsmaßstab am Sensor gemeint sein, während Teleskope und visuelle Mikroskope häufig eine Winkelvergrößerung statt eines linearen Maßstabs angeben. Nutze das Ergebnis für grundlegende geometrische Optik und erste Entwürfe; bei relevanter Linsendicke oder Aberrationen sind Herstellerdaten oder ein vollständiges optisches Modell nötig.