Kabelimpedanz-Rechner

Ein Kabel mit einem schnell veränderlichen Signal verhält sich wie eine Übertragungsleitung und nicht wie ein einfacher Draht. Seine Leiter speichern magnetische Energie durch verteilte Induktivität und elektrische Energie durch verteilte Kapazität. Das Verhältnis dieser Eigenschaften bestimmt den Wellenwiderstand: das Verhältnis von Spannung zu Strom einer Welle auf einer unendlich langen oder perfekt angepassten Leitung. Er wird in Ohm gemessen, ist aber nicht mit dem zwischen den Kabelenden gemessenen Gleichstromwiderstand identisch. Bei einer idealen verlustlosen Leitung entspricht der Wellenwiderstand der Quadratwurzel aus Induktivität pro Längeneinheit geteilt durch Kapazität pro Längeneinheit. Dieser Rechner nimmt Mikrohenry pro Meter und Pikofarad pro Meter entgegen, rechnet die Einheiten um und gibt die Impedanz in Ohm aus. Die Signallaufzeit ergibt sich aus der Quadratwurzel des Produkts von Induktivität und Kapazität. Mit diesen Eingabeeinheiten liefert die Wurzel direkt Nanosekunden pro Meter. Die Signalgeschwindigkeit ist eine Milliarde geteilt durch die Laufzeit in Nanosekunden pro Meter. Eine übliche 50-Ohm-Leitung kann etwa 0.25 Mikrohenry pro Meter und 100 Pikofarad pro Meter aufweisen. Daraus folgen fünf Nanosekunden Laufzeit pro Meter und ungefähr zweihundert Millionen Meter pro Sekunde, also rund zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Die verteilten Werte hängen von Dielektrikum und Kabelgeometrie ab. Durchmesserverhältnisse bei Koaxialkabeln, Aderabstand bei verdrillten Paaren, Permittivität der Isolierung, Schirme, benachbarte Leiter und Fertigungstoleranzen spielen dabei eine Rolle. Impedanzanpassung wird wichtig, wenn die elektrische Kabellänge gegenüber Signalanstiegszeit oder Wellenlänge nicht mehr vernachlässigbar ist. Unterscheiden sich die Impedanzen von Quelle, Leitung und Last, wird ein Teil der Welle reflektiert. Reflexionen können Nachschwingen, Überschwingen, geringere Leistungsübertragung, Datenfehler oder stehende Wellen verursachen. Funksysteme verwenden häufig 50-Ohm-Kabel, Rundfunkvideo oft 75 Ohm, und viele differentielle Digitalschnittstellen arbeiten mit kontrollierten differentiellen Impedanzen. Passende Stecker machen diese Standards nicht austauschbar. Die verlustlose Gleichung ist eine nützliche Entwurfsabschätzung. Reale Kabel besitzen jedoch auch frequenzabhängige Serienwiderstände und Querleitwerte. Skineffekt, dielektrische Verluste, Steckerdiskontinuitäten, Biegungen, Temperatur und Einbaubedingungen beeinflussen das Verhalten. Für Hochfrequenz- oder sicherheitskritische Anwendungen sind Herstellerdaten oder Messungen mit einem Netzwerkanalysator maßgeblich. Dieser Rechner eignet sich zum Prüfen von Leitungsbelägen, Vergleichen von Kabelaufbauten, Vermitteln der Leitungstheorie und für eine erste Abschätzung der Signalintegrität vor einer umfassenderen frequenzabhängigen Analyse.