統計

適用於樣本與母體資料的標準差計算器。可快速算出標準差、變異數、平均數、總和與範圍。

對兩組獨立樣本進行Wilcoxon秩和檢定，快速取得U統計量、Z分數與p值，無需常態性假設。

Wilcoxon符號等級檢定配對樣本計算器。比較前後測量，輸出W統計量、Z分數與p值，無需常態性假設。

計算 2×2 列聯表的 Yates 校正卡方統計量。輸入 a、b、c、d 計數即可立即得到調整後的 χ² 值與 p 值。

Z分數計算器：快速看出數值距離平均值有幾個標準差。輸入原始分、平均值與標準差即可得到 Z 分數與解讀。

用於假設檢定的單樣本與雙樣本 Z 檢定計算器。輸入樣本平均數、母體標準差與樣本數，取得 Z 統計量與 p 值。

在ANOVA後執行Tukey HSD事後檢定，比較各組平均數，快速找出具有統計顯著差異的配對。

互動式探索兩個信封悖論。計算交換或保留的期望值，理解這道謎題背後的機率數學。

計算任意均勻分布的 PDF、CDF、平均數、變異數與區間機率。輸入參數 a 和 b 即可立即查看結果。

使用 IQR 方法計算上下界，識別資料集中的離群值。立即找出 Q1、Q3、IQR 以及界限外的所有資料點。

計算統計製程管制圖的上管制限（UCL）。輸入原始資料或彙總統計量，監控製程變異與品質。

樣本與母體資料方差計算器，可立即計算方差、標準差、平均數、中位數、眾數與四分位距。

維恩圖計算器，支援 2 集合與 3 集合。立即求出聯集、交集與各獨佔區域，適用於集合論、機率與問卷分析。

Wald檢定計算器，用於統計顯著性分析。輸入參數估計、標準誤和alpha，即可得到Wald統計量、z值和p值。

用於可靠度分析的Weibull分布計算器。可依形狀與尺度參數即時計算PDF、CDF、危險率、平均數、中位數與變異數。

加權平均數計算器，適用於成績、理財與問卷。輸入數值與權重即可計算加權平均，支援任意數量資料點。

樣本平均抽樣分配計算機：用中央極限定理快速求標準誤、z 分數與機率（小於、大於、區間）。

斯皮爾曼等級相關計算器：為兩組資料計算 ρ。無需常態性假設，衡量單調關係，適合序位資料。

標準差計算器：從任意資料集計算樣本標準差、總體標準差、平均數、變異數與變異係數，輸入數字即可立即取得結果。

樣本均值標準誤（SEM）計算器：從原始資料計算SEM、平均數、變異數和標準差。輸入以逗號分隔的數字即可立即查看結果。

標準誤差計算機：可依原始資料或彙總統計計算 SE，並包含 90%、95% 與 99% 信賴區間，免費又準確。

立即計算相對標準偏差（RSD）與變異係數（CV）。免費統計分析工具，用於資料離散度與精密度。

進行單因子重複量測變異數分析，輸入受試者資料即可立即取得 F 統計量、效果量（η²）與完整 ANOVA 表。

立即計算線性迴歸殘差。輸入 X 和 Y 值，即可取得任意資料集的迴歸直線、預測值、殘差和 R²。

計算相對風險（RR）、絕對風險降低（ARR）與需治療人數（NNT）。適用於臨床試驗與流行病學的免費線上風險計算器。

計算二元分類器的AUC並繪製ROC曲線，輸入預測分數和真實標籤即可得到靈敏度、特異度與最佳閾值。

美式與歐式輪盤賠付計算器。輸入下注類型和金額，即可查看淨贏利、總賠付、賠付賠率和中獎機率。

相對標準誤差（RSE）計算器——以標準誤差除以估計值，快速得到無單位的精度百分比與可靠性評估。

使用柯克倫公式計算樣本數。輸入信賴水準、誤差範圍與比例，快速得出可靠調查所需的最小樣本數。

輸入母體比例、樣本數和樣本比例，立即計算平均數、標準誤差、常態性檢驗、Z 分數與累積機率。

用於比例與平均數的抽樣誤差計算器。輸入樣本資料與信賴水準，計算標準誤與誤差幅度，支援有限母體校正。

即時計算精確與累積卜瓦松機率。輸入任意 λ 與事件數，求 P(X=x)、P(X≤x)、P(X≥x)。

用免費曲線擬合工具將資料擬合為多項式方程，快速取得最佳擬合方程、R²值並預測新數值。

使用兩個樣本的樣本數、平均值和標準差計算合併標準差，為 t 檢定與統計分析提供準確結果。

快速計算任何資料集的母體變異數、標準差與平均數。免費線上統計離散工具，貼上數字即可立即查看結果。

使用貝氏定理計算後測機率。輸入先驗機率、敏感度與特異度，取得 PPV、NPV 與似然比。

Calculate the F-statistic and p-value for comparing two sample variances. Enter group variances and sizes to run an ANOVA or F-ratio test instantly.

Perform an F-test for equality of two variances. Enter sample variances and sizes to get the F-statistic, p-value, and reject/fail-to-reject decision.

Calculate the probability of truly having a condition after a positive test. Enter prevalence, sensitivity, and specificity to see the false positive paradox.

Run Fisher's Exact Test on a 2×2 contingency table. Get one-tailed and two-tailed p-values plus the odds ratio — ideal for small sample sizes in research.

Create a frequency distribution table from any data set. Calculate frequency, relative frequency, cumulative frequency, mean, median, and standard deviation.