經緯度距離計算器
使用半正矢公式計算兩組 GPS 座標之間的大圓距離與起始方位角。
座標間距離
輸入地球上兩點的十進位度緯度與經度。
關於座標距離
經緯度以角座標描述地球上的位置。緯度表示赤道以北或以南的位置,範圍從南極的 -90 度到北極的 90 度。經度表示本初子午線以東或以西的位置,範圍為 -180 至 180 度。本計算器接收兩組座標,求出球形地球表面的最短路徑,通常稱為大圓距離。
計算採用半正矢公式。它將四個座標值從度轉換為弧度,求出緯度與經度的變化量,再推導兩點之間的地心夾角。將該角度乘以地球平均半徑 6,371.0088 公里,即得到地表距離。結果也會換算為法定英里與海里,可供公路距離粗估、航空、航海、製圖及地理分析使用。
距離旁也會顯示起始方位角,表示沿大圓路線從第一點前往第二點時,出發當下的羅盤方向。零度為北,90 度為東,180 度為南,270 度為西。由於大圓路徑相對經線會彎曲,行進中的方位角可能改變。因此,顯示的是起始方位角,不一定是整趟旅程維持不變的航向。
半正矢模型將地球視為球體,但真實地球是略扁的橢球體,地形也有起伏。對大多數導航、教學、物流及鄰近位置判斷而言,球面結果是很好的近似。測量、地籍邊界、超長大地線路線及安全關鍵定位,可能需要採用 Vincenty 公式等橢球演算法,並指定大地基準。
請輸入帶正負號的十進位度:北緯與東經為正,南緯與西經為負。欄位僅接受數字,因此不要同時使用負號與西經或南緯後綴。多數地圖應用程式複製出的座標已是此格式。答案表示地表間距,而非開車距離、步行距離、考慮海拔的距離,或受道路與國界限制的路線長度。後者除了座標外,還需要路線規劃資料。
座標距離範例
| 座標 | 大圓距離 | 說明 |
|---|---|---|
| 紐約至洛杉磯 | 3,935.75 km | 從紐約出發的起始方位角約為 274 度。 |
| 倫敦至巴黎 | 343.56 km | 一條穿越英吉利海峽的短程國際大圓路線。 |
| 赤道:0, 0 至 0, 1 | 111.20 km | 赤道上相差一度經度的距離。 |
| 同一座標到自身 | 0 km | 相同位置的地心夾角與距離皆為零。 |
如何計算 GPS 距離
- 輸入第一點帶正負號的十進位度緯度與經度。
- 輸入第二點帶正負號的十進位度緯度與經度。
- 選擇「計算距離」,套用半正矢公式。
- 查看以公里、英里或海里表示的距離,並留意起始方位角。
經緯度距離常見問題
使用什麼公式計算距離?
計算器使用半正矢公式與地球平均半徑,求出兩組座標之間的大圓弧長。
這和開車距離相同嗎?
不同,這是球形地球表面的最短距離。開車與步行距離取決於道路、步道、國界及路線限制。
半正矢公式有多準確?
通常足以滿足製圖與鄰近距離計算需求,但地球的橢球形狀會帶來些微誤差。精密測量應使用橢球大地線方法及適當的大地基準。
如何輸入南緯與西經座標?
南緯與西經使用負數。例如,西經 74 度應輸入 -74。
起始方位角是什麼意思?
起始方位角是從第一點沿大圓路線出發時的方向。它從正北順時針量測,在較長路線中可能隨行進而改變。