拱形計算機

圓弧拱可由跨度與矢高方便地定義。跨度是兩個起拱點之間的直線弦長，矢高則是弦中點到拱頂的垂直距離。這兩項現場量測值可決定圓弓形的半徑與圓心角。本計算機接著求出曲線弧長、圍成的弓形面積，以及該面積沿指定深度延伸所形成的體積。 半徑公式為跨度平方除以八倍矢高，再加上矢高的一半。求得半徑後，計算機依弦長關係推導圓心角。弧長等於半徑乘以弧度表示的圓心角。弓形面積等於半徑平方的一半，乘以圓心角減去其正弦值。最後，材料體積等於弓形面積乘以拱深度。因此，跨度 10 單位、矢高 5 單位的半圓，其半徑為 5 單位、弧長為 15.708 單位、面積為 39.27 平方單位；深度為 2 時，體積為 78.54 立方單位。 這些數值適合用於砌築、模板、飾條、窗戶、門洞、隧道及裝飾構件的初步估算。弧長可協助估算彎曲飾條或拱架長度。弓形面積有助於比較開口或填充面積，體積則提供實心弓形沿深度延伸的簡單估算。實際砌體拱通常包含拱圈、楔形拱石、接縫或中空開口，因此弓形總體積並不直接等於磚、石、混凝土或砂漿的最終用量。 量測起拱點間的淨跨度，並在中心線處量測矢高。跨度、矢高與深度須使用相同單位。圓弓形模型支援半圓拱及較淺的弓形拱，但尖拱、橢圓拱、拋物線拱與多心拱採用不同的幾何關係。結構承載力也取決於荷載、支承、材料強度、拱圈厚度及施工品質。請將結果用於幾何計算與估算，並由合格設計人員確認承重構造。