俯角計算機
計算俯角、垂直落差與直線視距,供測量、施工及工程配置參考。
計算俯角
請以相同單位輸入高度及水平距離。
關於俯角計算機
俯角是視線相對於觀測點水平線向下傾斜的角度。從較高位置看向較低目標時,測量人員、營造人員、工程師、飛行員與學生都會用到這個直角三角形關係。觀測點高度與目標高度決定垂直落差,測得的地面水平距離則構成水平直角邊。兩條直角邊必須採用同一尺度,因此可使用英尺、公尺、碼或其他長度單位,只要所有輸入一致即可。
計算機先以觀測點高度減去目標高度,再將垂直落差除以水平距離,套用反正切函數,並把弧度換算為角度。它也會對兩條直角邊套用畢氏定理,求得直線視距。例如,從50英尺高的觀測點看向水平距離100英尺外的地面,落差與水平距離比為0.5,俯角約26.57度,視線長度約111.8英尺。
準確的現場測量比增加小數位數更重要。水平距離應沿水平投影測量,而不是沿斜坡;高程也必須參照相同基準。若目標本身高於地面,請輸入其高度,讓計算機只採用真正的高程差。長距離專業測量可能還須考慮障礙物、地球曲率、大氣折射與儀器高度;本簡易計算機僅以筆直的水平參考線及直角三角形建模。
在施工中,結果可協助初步排水檢查、視線規劃、屋頂觀測、開挖配置及高度估算。它也適合三角函數教學,因為會一併顯示角度、高差與斜邊。請將輸出視為規劃輔助,而非專業簽證的測量成果。重要界線、結構決策及涉及安全的配置,應以校正過的設備及合格專業人員確認。
俯角計算範例
這些範例的所有高度與距離都採用一致單位。
| 測量值 | 結果 | 應用 |
|---|---|---|
| 觀測點50 ft,目標0 ft,距離100 ft | 26.57度 | 測量人員由高處平台瞄準地面。 |
| 觀測點30 m,目標10 m,距離20 m | 45度 | 垂直落差等於水平距離。 |
| 觀測點80 ft,目標20 ft,距離150 ft | 21.8度 | 施工視線的初步檢查。 |
如何計算俯角
- 以同一參考基準測量觀測點高程與目標高程。
- 測量至目標的水平距離,而非傾斜視線長度。
- 使用同一長度單位輸入全部三個測量值。
- 選擇「計算角度」,檢視俯角、垂直落差及視距。
俯角常見問題
什麼是俯角?
俯角是觀測點的水平線與向下視線之間的夾角,從水平線起算,而不是從鉛直線起算。
計算機使用什麼公式?
角度為垂直落差除以水平距離所得比值的反正切。直線視距則為落差平方與水平距離平方相加後的平方根。
可以使用英尺或公尺嗎?
可以,角度由比值決定,所以任何長度單位都適用。觀測點高度、目標高度與水平距離必須使用相同單位。
俯角等於仰角嗎?
若水平線互相平行,觀測點的俯角等於目標處的仰角。它們是由同一視線形成的內錯角。
為什麼水平距離必須大於零?
水平距離為零時,本模型的落差與水平距離比會無法定義。請測量觀測點鉛直投影至目標間大於零的水平距離。