俯角計算機

計算俯角、垂直落差與直線視距,供測量、施工及工程配置參考。

計算俯角
請以相同單位輸入高度及水平距離。

關於俯角計算機

俯角是視線相對於觀測點水平線向下傾斜的角度。從較高位置看向較低目標時,測量人員、營造人員、工程師、飛行員與學生都會用到這個直角三角形關係。觀測點高度與目標高度決定垂直落差,測得的地面水平距離則構成水平直角邊。兩條直角邊必須採用同一尺度,因此可使用英尺、公尺、碼或其他長度單位,只要所有輸入一致即可。 計算機先以觀測點高度減去目標高度,再將垂直落差除以水平距離,套用反正切函數,並把弧度換算為角度。它也會對兩條直角邊套用畢氏定理,求得直線視距。例如,從50英尺高的觀測點看向水平距離100英尺外的地面,落差與水平距離比為0.5,俯角約26.57度,視線長度約111.8英尺。 準確的現場測量比增加小數位數更重要。水平距離應沿水平投影測量,而不是沿斜坡;高程也必須參照相同基準。若目標本身高於地面,請輸入其高度,讓計算機只採用真正的高程差。長距離專業測量可能還須考慮障礙物、地球曲率、大氣折射與儀器高度;本簡易計算機僅以筆直的水平參考線及直角三角形建模。 在施工中,結果可協助初步排水檢查、視線規劃、屋頂觀測、開挖配置及高度估算。它也適合三角函數教學,因為會一併顯示角度、高差與斜邊。請將輸出視為規劃輔助,而非專業簽證的測量成果。重要界線、結構決策及涉及安全的配置,應以校正過的設備及合格專業人員確認。

俯角計算範例

這些範例的所有高度與距離都採用一致單位。

測量值結果應用
觀測點50 ft,目標0 ft,距離100 ft26.57度測量人員由高處平台瞄準地面。
觀測點30 m,目標10 m,距離20 m45度垂直落差等於水平距離。
觀測點80 ft,目標20 ft,距離150 ft21.8度施工視線的初步檢查。

如何計算俯角

  1. 以同一參考基準測量觀測點高程與目標高程。
  2. 測量至目標的水平距離,而非傾斜視線長度。
  3. 使用同一長度單位輸入全部三個測量值。
  4. 選擇「計算角度」,檢視俯角、垂直落差及視距。

俯角常見問題

什麼是俯角?

俯角是觀測點的水平線與向下視線之間的夾角,從水平線起算,而不是從鉛直線起算。

計算機使用什麼公式?

角度為垂直落差除以水平距離所得比值的反正切。直線視距則為落差平方與水平距離平方相加後的平方根。

可以使用英尺或公尺嗎?

可以,角度由比值決定,所以任何長度單位都適用。觀測點高度、目標高度與水平距離必須使用相同單位。

俯角等於仰角嗎?

若水平線互相平行,觀測點的俯角等於目標處的仰角。它們是由同一視線形成的內錯角。

為什麼水平距離必須大於零?

水平距離為零時,本模型的落差與水平距離比會無法定義。請測量觀測點鉛直投影至目標間大於零的水平距離。