雙光子吸收計算機
根據吸收截面、雷射強度與波長,估算分子的雙光子吸收速率。
雙光子吸收速率
輸入以 Göppert-Mayer 為單位的截面,以及入射單色光的條件。
關於雙光子吸收
雙光子吸收是一種非線性光學過程,分子在極短時間內吸收兩個光子,進而躍遷至激發態。每個光子的能量可以約為一般單光子躍遷所需能量的一半。在普通照明強度下,發生機率極低,因此實驗通常使用緊密聚焦的脈衝雷射,產生很高的瞬時光強度。本計算機根據已發表的雙光子截面、入射光強度與波長,估算每個分子的吸收事件速率。
雙光子截面通常以 Göppert-Mayer 單位表示。一個 GM 等於 10 的負 50 次方公分四次方·秒每光子每分子。計算機先根據普朗克常數、光速與波長求出單一光子的能量,再將以瓦特每平方公分表示的輻照度除以該能量,得到光子通量。理想化的分子吸收速率等於換算成基本單位的截面乘以光子通量的平方。這種平方關係是此過程最重要的實際特徵:光強度加倍,預測速率就會增為四倍。
結果代表單一分子在連續、均勻單色光場中的理想化速率。實際雷射實驗經常提供平均功率,但吸收過程回應的是峰值光強度。因此,脈衝系統需要脈衝寬度、重複頻率、光束分布、焦點面積與時間波形,才能將量測的平均功率換算成相關的瞬時輻照度。濃度、光程、分子取向、溶劑、聚集、飽和、光漂白及競爭性的激發態過程,也會影響量測到的整體訊號。
此數值適合在一致假設下進行數量級估算與比較,不能取代完整的傳播或螢光模型。請確認文獻數值是包含螢光量子產率的作用截面,還是純吸收截面。維持波長與單位一致,並記錄光強度採峰值或平均值。通量極高時,基態耗盡與飽和可能使簡單的平方定律失效。實驗室安全計算必須採用適當的雷射標準與經校正的光束量測,不能只依賴這項分子速率估算。
雙光子吸收範例
速率與截面呈線性關係,與光強度呈平方關係。
| 輸入 | 吸收速率 | 說明 |
|---|---|---|
| 100 GM, 1,000,000 W/cm², 800 nm | 1.621909e1 s⁻¹ | 近紅外線分子激發的估算。 |
| 10 GM, 100,000 W/cm², 500 nm | 6.335582e-3 s⁻¹ | 較低輻照度下的較小截面。 |
| 200 GM, 500,000 W/cm², 800 nm | 8.109545e0 s⁻¹ | 未考慮截面變化時,光強度減半會使速率降為四分之一。 |
如何計算雙光子吸收
- 輸入以 GM 為單位的分子雙光子截面。
- 輸入相關的峰值光強度,單位為瓦特每平方公分。
- 輸入以奈米為單位的激發波長。
- 計算速率,並與實驗的時間尺度比較。
常見問題
GM 是什麼意思?
GM 是用於雙光子截面的 Göppert-Mayer 單位。一個 GM 等於 10 的負 50 次方 cm⁴·s 每光子每分子。
為什麼速率與光強度的平方成正比?
兩個光子必須在躍遷時間窗內與分子作用,因此聯合機率與兩個光子通量因子的乘積成正比。
應使用平均雷射強度還是峰值強度?
模擬脈衝激發時,請使用脈衝期間相關的瞬時光強度。若未納入脈衝時序與形狀,平均光強度可能大幅低估非線性速率。
這會計算整個樣品的吸收嗎?
不會。顯示的是每個分子的理想化事件速率。要預測整個樣品,還需要濃度、受照體積、傳播及可能的飽和效應等資訊。
作用截面與吸收截面可以互換嗎?
通常不行,因為作用截面一般包含螢光量子產率。在此吸收模型使用已發表數值前,請確認來源的定義。