拉午耳定律計算器
計算理想揮發性液體混合物中各成分的莫耳分率、蒸氣分壓與總蒸氣壓。
理想溶液蒸氣壓
輸入二至五種揮發性成分,莫耳數與純物質蒸氣壓皆須為正值。
關於拉午耳定律
拉午耳定律描述理想液態溶液上方的蒸氣壓與溶液組成之間的關係。每種揮發性成分的蒸氣分壓,等於其液相莫耳分率乘以同溫度下純物質的蒸氣壓。將所有分壓相加,即可得到混合物上方的總壓。本計算器可處理二至五種成分,並以所選單位統一表示所有壓力。
某成分的莫耳分率,是其莫耳數除以所有輸入成分的總莫耳數。莫耳分率沒有因次,總和為一。若溶液含兩莫耳乙醇與三莫耳水,兩者的莫耳分率為 0.4 和 0.6。各分率乘以對應的純物質蒸氣壓,即得各自的分壓。若純物質蒸氣壓為 44.6 和 23.8 mmHg,則分壓為 17.84 和 14.28 mmHg,總壓為 32.12 mmHg。
不需直接輸入溫度,因為計算器預期使用者提供的純物質蒸氣壓已在同一溫度下求得。純物質蒸氣壓隨溫度明顯變化,因此查表或使用安托萬方程式得到的數值,都必須對應實際系統溫度。壓力單位也必須一致。選取 kPa 或 mmHg 只會變更顯示標籤,不會換算輸入值,方便直接使用單位一致的來源資料。
拉午耳定律對理想溶液精確成立;此時異類分子間的作用力與同類分子間的作用力相近。化學性質相似的混合物,例如某些碳氫化合物組合,可以近似符合此行為。真實溶液經常出現正偏差或負偏差。較弱的異類分子作用力可能使蒸氣壓高於理想預測,較強的吸引力則可能降低蒸氣壓。當偏差不可忽略時,需使用活性係數;有些混合物會形成共沸物,簡單的理想計算無法正確預測。
此方法廣泛用作蒸餾、閃蒸計算、溶劑配方與蒸發分析的初步模型。蒸餾工程師可比較分壓,了解哪種成分會富集於氣相。實驗室使用者可估算溶劑損失,學生則可將液相組成與氣相的道耳頓定律連結。結果是平衡狀態的估計,而非蒸發速率;氣流、面積、熱傳與質傳阻力會決定接近平衡的速度。
一般輸入項目應僅包含揮發性液態成分。鹽或糖等非揮發性溶質雖會降低溶劑的莫耳分率,卻幾乎不貢獻蒸氣壓。嚴謹計算時,決定液相莫耳分率應納入所有物種,使用可靠的純物質蒸氣壓資料,並評估非理想性。本計算器最適合計算過程清楚的理想混合物分析、課堂核算,以及套用活性係數或狀態方程式模型前的初步比較。
拉午耳定律範例
以下理想混合物示範純物質蒸氣壓的加權計算。
| 混合物 | 總蒸氣壓 | 計算說明 |
|---|---|---|
| 2 mol,44.6 mmHg;3 mol,23.8 mmHg | 32.12 mmHg | 乙醇與水的教學範例,莫耳分率為 0.4 和 0.6。 |
| 1.5 mol,53.3 kPa;2.5 mol,18 kPa | 31.2375 kPa | 苯與甲苯二成分混合物的理想估算。 |
| 1 mol,80 mmHg;2 mol,60 mmHg;1.5 mol,40 mmHg | 57.7778 mmHg | 三種揮發性成分依總量 4.5 莫耳加權。 |
| 2.2 mol,38.7 kPa;1.8 mol,21.2 kPa | 30.825 kPa | 丙酮與氯仿二成分混合物的理想估算。 |
如何使用拉午耳定律
- 選擇液體混合物中的揮發性成分數量。
- 選擇一種壓力單位,並取得同一溫度下所有純物質的蒸氣壓。
- 輸入每種成分的正莫耳數與純物質蒸氣壓。
- 選取「計算蒸氣壓」,查看各莫耳分率與分壓。
- 使用總壓結果前,確認理想溶液假設是否合理。
拉午耳定律常見問題
拉午耳定律何時最適用?
最適用於分子間作用力相似的理想或近理想液體混合物。強烈締合或性質差異較大的化合物可能需要活性係數。
為何純物質蒸氣壓必須對應同一溫度?
純物質蒸氣壓會隨溫度改變,而平衡要求系統溫度一致。混用不同溫度的數值,所得分壓無法描述同一物理狀態。
壓力單位選單會換算數值嗎?
不會。它只會以所選單位標示所有輸入與計算壓力。請以相同單位輸入每種純物質的蒸氣壓。
可以包含非揮發性溶質嗎?
非揮發性溶質會影響溶劑的莫耳分率,但幾乎不貢獻蒸氣分壓。嚴謹計算時,應計入其莫耳數,並適當處理其純物質蒸氣壓貢獻。
什麼原因會造成拉午耳定律的偏差?
同類與異類分子吸引力的差異會造成非理想行為。相較於理想預測,正偏差會提高蒸氣壓,負偏差則會降低蒸氣壓。