放射性衰變計算器

放射性衰變是不穩定原子核自發轉變成較穩定狀態的過程。依同位素而異，一次衰變可能釋放α粒子、β粒子、γ輻射或其他產物。雖然無法預測個別原子核何時改變，但大量原子核整體會遵循高度規律的指數模式。這種統計規律讓半衰期在科學、醫學、工程、考古及輻射安全領域都很實用。 半衰期是樣品中一半放射性原子核衰變所需的時間。經過一個半衰期剩餘50%，兩個後剩餘25%，三個後剩餘12.5%。在數學模型中，此過程永遠不會恰好達到零。計算器將初始量乘以二的負次方，指數為經過時間與半衰期比值的負值，得到剩餘量；再以初始量減去結果，求出已衰變量。 衰變常數表示單位時間內的衰變機率，與半衰期的關係為：λ等於二的自然對數除以半衰期。本工具先將選定的半衰期單位換算成秒，再以每秒顯示常數。只要半衰期與經過時間使用相同單位，指數中的比值便不受單位影響。若半衰期用年、經過時間用天卻未換算，答案便沒有意義，因此由共用的時間選單控制兩個欄位。 數量單位不會改變剩餘比例。同一模型可描述原子數、以莫耳表示的物質量，或以公克與公斤表示的質量。模型若代表期望數量，原子數結果可能含小數，即使實際觀測不可能包含部分原子。質量與莫耳計算假設衰變產物不再算作原同位素。 應用涵蓋曾有生命的材料之碳-14定年、碘-131治療規劃，以及鈷-60射源管理。地質學家用長壽命同位素測定岩石年代，醫院則追蹤短壽命示蹤劑，以平衡影像品質與病人劑量。核能設施會估算儲存期間的活度變化。各種情況下，初始測量量、同位素半衰期、污染或系統歷史的不確定性，都會影響解讀。 本計算器模擬半衰期固定且沒有額外生成的單一同位素。不處理多步衰變鏈、分支路徑、子核種累積、生物清除或變動的照射條件。這些情況需要耦合微分方程式及領域專用的安全管制。請將輸出視為透明的數學估算；臨床、法規或輻射防護決策應採用經驗證的核資料與專業程序。