真实应变计算器

真实应变又称对数应变或自然应变，以试样不断变化的长度为基准衡量变形。工程应变以原始标距为固定基准，计算公式为 (L − L₀) / L₀。这一定义简单，适用于较小的弹性变化，但在大变形时代表性较弱。真实应变则将每个微小长度增量相对于当时长度进行累积。对这些增量积分可得 εtrue = ln(L/L₀)，也等于 ln(1 + εengineering)。由于它是长度比的对数，因此结果无量纲。 当试样从 100 mm 伸长到 110 mm 时，工程应变为 0.1，真实应变约为 0.09531。由于变形较小，两者数值接近。但工程应变达到百分之 50 时，真实应变约为 0.40547，而非 0.5。压缩时，两者都为负值；只要最终长度以及比值 1 + 工程应变保持为正，对数表达式就有效。工程应变为 -1 意味着最终长度为零，因此不在公式的物理适用范围内。 对数应变适用于拉伸试验、金属成形、轧制、拉拔、挤压以及涉及显著形状变化的模拟。它的可加性尤其有用：连续变形步骤的真实应变可以相加，而工程应变通常不能。在塑性流动过程中体积不变这一常见理想化假设下，横截面积与长度比成反比。输入初始面积后，本计算器利用该假设估算最终面积。它还通过 σtrue = σengineering(1 + εengineering) 将工程应力换算为真实应力，这一近似适用于局部颈缩发生之前。 初始长度和最终长度应使用相同单位；无论毫米、英寸还是米，只要两项单位一致，所得应变就相同。应力保留输入时的单位，计算面积保留初始面积的单位。实际材料可能不满足体积不变，且颈缩开始后，基于均匀截面的换算无法准确描述局部行为。此时最好测量瞬时直径或面积。结果可用于教学和初步分析，但材料鉴定及安全关键设计应依据适用的试验标准、经校准的测量和完整的本构模型。