逃逸速度计算器

逃逸速度是物体在没有后续推进的情况下，远离引力天体且最终不再落回所需的最低初速度。本计算器采用经典球形天体公式 v = sqrt(2GM / r)，其中 G 为万有引力常数，M 为天体质量，r 为到天体中心的距离。从表面发射时，r 为天体的平均半径。结果假设物体最初具有动能，随后向外滑行，引力将其动能转化为引力势能。 该公式来自机械能守恒。在恰好达到逃逸速度时，物体的速度只有在距离趋于无穷远时才趋近于零，因此单位质量的总机械能为零。逃逸航天器的质量在推导中被约去。所以，小型探测器和大型航天器从同一位置出发时，具有相同的理想逃逸速度；不过实际中，大型航天器所需的能量和燃料会按比例增加。 真实发射比这一理想模型复杂得多。大气阻力、发动机效率、推力变化、天体自转和重力损失都会影响所需的发射轨迹。火箭通常不会瞬间获得逃逸速度，而是逐渐加速，也可能先进入停泊轨道。显示值更适合被理解为能量门槛，而非完整的任务规划参数。该模型还忽略附近天体的引力，并假设引力源不自转且呈球对称。 质量必须以千克输入，半径必须以米输入。如果起点高于表面，应使用天体半径加上该高度。质量增大时，引力场更强，逃逸速度随之增大。起始半径增大时，物体处于更高的引力势位置，逃逸速度会降低。在相同的双体假设下，同一半径处的逃逸速度是圆轨道速度的 sqrt(2) 倍。 本计算器适合比较行星和卫星、核对天文学作业，以及估算航天飞行要求的量级。地球表面的值约为 11.2 km/s，月球约为 2.38 km/s，火星介于两者之间，约为 5.03 km/s。致密恒星的值远大于这些数值，但在极度致密、相对论引力效应显著的天体附近，经典牛顿计算会失去准确性。