合速度计算器

速度是矢量，既描述物体运动的快慢，也描述运动方向。当两种运动同时作用时，通常不能像普通数字一样直接相加它们的速率，而必须逐个分量合成。本计算器将两个以大小和角度表示的矢量转换成水平与竖直分量，分别相加，再将结果转换回大小和方向。 角度从水平轴正方向开始逆时针测量。零度向右，九十度向上，一百八十度向左，负九十度向下。每个矢量的水平分量等于大小乘以角度的余弦，竖直分量等于大小乘以角度的正弦。合速度各分量为对应输入分量之和。合速度大小由勾股定理求出，方向通过双参数反正切函数计算，以保留正确象限。 矢量相加是相对运动的核心。船相对于水的速度与河流流速合成，得到船相对于地面的速度。飞机的空速与风速合成，确定地速和航迹方向。人在行驶车辆内步行时，既有相对于车辆的速度，也有相对于地面的速度。相同方法也适用于位移、加速度、力及其他二维矢量，尽管本计算器以米每秒标注结果。 符号和方向非常重要。两个大小相等、方向相同的矢量会使速度大小加倍；大小相等、方向相反的矢量则会抵消。互相垂直的矢量可通过分量平方和求大小，例如常见的三四五直角三角形。由于正弦和余弦具有周期性，角度可以超过三百六十度或为负值，不过将最终方向表示在常用范围内通常更便于理解。 本计算器假设两个速度采用相同的参考系、单位和坐标轴。它使用普通的伽利略矢量相加，适用于速度远低于光速的日常力学问题。相对论速度合成需要不同公式。本工具还将矢量视为二维，不包含所显示 y 轴之外的第三维或 z 分量。使用结果前，请确认题目中的方向约定，将所有速率换算为米每秒，并区分数学角度与通常从正北顺时针测量的导航方位角。