扭矩计算器

扭矩描述力绕支点或轴产生的转动效应。力即使很大，若作用点靠近支点或方向沿着力臂，也可能只产生很小的扭矩。反之，同样的力作用在离轴更远、且更接近垂直于力臂的方向时，转动效应更大。国际单位制单位是牛顿米，记作 N·m，矢量符号通常采用希腊字母 tau。 大小公式为 τ = Fr sin(θ)。其中 F 为以牛顿表示的力，r 为旋转轴到施力点的距离，θ 为位置矢量与力方向的夹角。只有垂直于力臂的分力参与产生转动。在 90 度时，正弦为一，扭矩达到 Fr。在零度或 180 度时，力的作用线通过旋转轴，扭矩为零。 力臂也可指旋转轴到力的作用线的最短垂直距离。如果已知这个垂直距离，可直接与力相乘，并在本计算器中使用 90 度夹角。注意不要对垂直力臂再次进行正弦修正。此处输入的距离是到施力点的径向距离，因此角度决定其有效垂直分量。 扭矩既有大小也有方向。在平面问题中，通常将逆时针扭矩设为正、顺时针设为负，但课程或工程标准可能采用其他约定。本计算器保留输入力与正弦函数的符号，可通过带符号的数值或角度进行方向计算。对于多个力，应采用一致的符号约定逐个计算扭矩，再相加得到合扭矩。 扭矩广泛出现在扳手、铰链、轴、电机、踏板、结构支座及转动动力学中。静力平衡要求合扭矩与合力均为零。在动力学中，刚体绕固定轴的合扭矩等于转动惯量乘以角加速度。不要将扭矩与能量混淆：两者在量纲上都可用牛顿与米表示，但扭矩是具有矢量特征的转动力矩，而功是力对位移的积分。本计算器为力学练习、初步设计及手算核对提供清晰的理想结果。