里德伯方程计算器

里德伯方程描述氢原子及类氢离子中电子跃迁对应的波长。在这类系统中，电子只能处于由正整数主量子数 n 标记的特定能级。当电子在两个不同能级间跃迁时，原子会发射或吸收一个光子，其能量等于能级差。本计算器根据原子序数与能级数值，求出真空波长、波长倒数和频率。 计算采用 1/λ = RZ²|1/n₁² − 1/n₂²|，其中 R 为里德伯常数，数值为每米 10,973,731.568160；Z 为原子序数；n₁ 和 n₂ 为两个主量子数。绝对值保证无论按发射还是吸收顺序输入能级，显示的波长均为正。取倒数得到波长，并从米换算为纳米。频率由 f = c/λ 求得，使用精确的真空光速每秒 299,792,458 米。 中性氢原子的 Z 为 1。n = 3 与 n = 2 之间的跃迁给出熟悉的红色巴耳末 α 波长，约为 656.1 纳米。单电子氦离子的 Z = 2，因此相同能级对的波长倒数是氢的四倍。与 Z 平方成比例是理想类氢模型的重要特征。两个能级输入都必须为正整数，相同能级不会产生跃迁。 对于单个电子绕远重于它的原子核运动的理想情况，该方程非常准确，但真实光谱还包含更细致的修正。原子核有限质量引起的约化质量效应，会使不同同位素的有效里德伯常数略有变化。精细结构、超精细结构、兰姆位移、外加电场或磁场，以及原子核运动，都可能使实测谱线发生分裂或偏移。多电子原子还涉及电子屏蔽和相互作用，基础方程无法描述这些效应。 光谱学家利用波长规律识别原子和离子、研究天文源、校准仪器，并将观测光与量子能量差联系起来。当一个能级固定时，就形成具有名称的氢光谱系列：莱曼系终止于 n = 1，巴耳末系终止于 n = 2，帕邢系终止于 n = 3。请将结果视为类氢体系的标准真空预测值。与实验室测量比较时，还需考虑空气波长与真空波长的区别、同位素、实验精度，以及适合该光源的物理修正。