回旋频率计算器
计算带电粒子在均匀磁场中的轨道频率、角频率和周期。
关于回旋频率
带电粒子垂直于均匀磁场运动时，会受到洛伦兹力的磁力部分作用。该力始终垂直于瞬时速度，因此只改变运动方向而不改变速率。在理想非相对论情况下，粒子轨迹为圆形。令磁力等于向心力，可得回旋角频率 ωc = |q|B/m，其中 q 为粒子电荷，B 为磁场大小，m 为粒子质量。 以每秒循环次数表示的普通频率为 fc = |q|B/(2πm)。轨道周期是其倒数，即 T = 1/fc = 2πm/(|q|B)。因此，频率随磁场强度及电荷绝对值线性增大，而质量更大的粒子回旋更慢。电荷符号不改变频率大小，只会反转旋转方向。本计算器报告频率和周期时使用电荷的绝对值。 请输入库仑单位的电荷、特斯拉单位的磁场以及千克单位的质量。对于基本粒子，使用科学计数法较方便。电子电荷绝对值约为 1.602176634 × 10^-19 C，质量约为 9.1093837 × 10^-31 kg。质子的电荷绝对值相同，但质量大得多，因此在同一磁场中的回旋频率低得多。按圆轨道解释时，输入的磁场被视为垂直于运动方向的分量。 该公式假设磁场在空间上均匀且不随时间变化，并忽略电场、辐射损失、碰撞及磁场梯度。平行于磁场的速度分量会产生螺旋运动，但横向旋转仍保持相同的理想频率。速度接近光速时，相对论动量使有效质量按洛伦兹因子增大，观测频率因而降低。这时应使用相对论质量或专门的相对论处理方式，而非仅使用静止质量。 回旋频率是回旋加速器、质谱仪、等离子体诊断、离子阱、磁共振系统及空间物理中的基本概念。真实仪器还受磁场校准、粒子能量、同步及几何结构影响。请将计算结果作为明确的理想估算，并在常数中保留足够有效数字，以满足应用所需的准确度。
回旋频率示例
典型粒子示例展示频率对电荷质量比的强烈依赖。
| 粒子与磁场 | 近似频率 | 背景 |
|---|---|---|
| 50 µT 磁场中的电子 | 1.40 MHz | 与地球表面磁场强度相当。 |
| 1 T 磁场中的质子 | 15.25 MHz | 磁系统中常见的数量级。 |
| 1 T 磁场中的阿尔法粒子 | 7.68 MHz | 电荷为质子的两倍，质量约为四倍。 |
如何计算回旋频率
- 输入粒子的带符号电荷，单位为库仑。
- 输入均匀磁场的大小，单位为特斯拉。
- 输入粒子质量，单位为千克。
- 点击“计算”，获取频率、角频率和周期。
- 粒子速度很高时，请另行进行相对论修正。
常见问题
负电荷会产生负频率吗？
不会，计算器使用电荷绝对值，将频率报告为正的大小。负电荷改变的是回旋方向。
粒子速度会影响回旋频率吗？
在理想非相对论公式中不会，速度改变轨道半径而不改变频率。达到相对论速度时，有效惯性增大，频率降低。
如果速度不垂直于磁场会怎样？
垂直分量产生圆周运动，平行分量使粒子继续沿磁场运动。两者叠加形成螺旋轨迹，理想横向频率保持不变。
为什么质子频率低于电子频率？
两者电荷绝对值相同，但质子质量约为电子的 1,836 倍。频率与质量成反比，因此质子回旋慢得多。
可以用高斯输入磁场吗？
请先将高斯换算为特斯拉再输入。一高斯等于 0.0001 特斯拉。