固有频率计算器

固有频率是系统发生位移后被释放，在没有持续外力作用时倾向于振动的频率。每个弹性机械系统都有一个或多个固有频率，由质量分布、刚度、几何结构和边界条件决定。本计算器涵盖两个基础模型：承载集中质量的理想弹簧，以及小幅摆动的单摆。这些模型是物理教学、振动分析、机械设计和初步工程估算的实用起点。 对于弹簧质量系统，固有角频率等于弹簧刚度除以质量后取平方根。以赫兹表示的频率等于角频率除以二倍圆周率，周期则为频率的倒数。增大刚度会增强回复力，从而提高频率。增大质量会使惯性更强、更难改变运动状态，从而降低频率。理想公式假设弹簧为线性弹簧、支撑结构刚性、阻尼可忽略，且质量可用一个集中值表示。 对于单摆，角频率等于重力加速度除以摆长后取平方根。因此，摆越长，摆动越慢；重力越强，振动越快。公式中没有质量，是因为重力和惯性随质量同比例变化，质量项相互抵消。常见的单摆公式属于小角度近似：振幅较小时十分准确，但摆幅较大时会越来越明显地低估周期。 固有频率不应与激励频率混淆。当周期性输入接近轻阻尼系统的固有频率时，共振可能显著放大运动。实际系统包含阻尼、分布质量、柔性支撑、非线性材料和多个振型，因此测量值可能与理想计算结果不同。可用结果了解变化趋势、核对手算或确定初步设计目标。涉及安全的关键结构和旋转机械需要详细的模态分析与实验验证。