平面与球形地球计算器

本计算器在选定的地表距离上对比两种理想化几何模型。在平面基准中，完全平坦的表面没有曲率落差，因此无论距离多远，数值始终为零。球形模型的表面则不断偏离起点切线。计算采用 6,371 千米的地球平均半径和精确圆几何关系，而非仅依赖短距离经验公式。 这里的曲率落差是沿输入弧长前进后，起点切线与圆形表面之间的垂直距离。圆心角等于弧长除以地球半径；落差等于半径乘以一减去该角度的余弦值。短距离时，这与距离平方除以两倍半径非常接近。落差近似随距离平方增长，因此在一块田地范围内很小，跨越数十或数百千米时则很明显。 观察者高度单独用于计算几何地平线。地平线直线距离由直角三角形得出，其中两边分别为地球半径、地球半径加观察者高度。这是真空中的几何结果。大气折射通常使光线向下弯曲，让可见地平线更远；地形、波浪、建筑、植被及仪器高度可能限制视野。曲率落差也不自动等于某位观察者看不到的远处物体高度，后者需要结合两端高度进行完整视线计算。 本对比适用于测量教学、摄影规划、无线电路径的直观理解及常见曲率近似的核对，但并非大地测量模型。地球是扁椭球体而非完美球体，高程各异，局部重力也不能在长距离上定义一个通用的视觉水平面。精密工程或导航应采用椭球地球模型、实测坐标、大气假设和地形数据。本工具提供透明、可复现的对比，便于理解曲率的数学影响。