整数计算器
对正整数和负整数进行加减乘除,清晰显示带符号的计算结果。
整数运算
输入两个整数(可含负数),并选择一种算术运算。
关于整数运算
整数包括正整数、它们的相反数以及零,没有分数或小数部分。本整数计算器可对两个带符号整数进行加法、减法、乘法和除法四种基本运算。支持负数输入,适用于温度、账户变动、海拔、游戏分数、数轴练习,以及数值可能高于或低于某个基准点的各种场景。
加法用于合并数值。两个整数同号时,将绝对值相加并保留原符号;异号时,用较大的绝对值减去较小的绝对值,结果取绝对值较大数的符号。例如,负 12 加 7 等于负 5,因为负数的绝对值比正数大五。
减法可以理解为加上相反数。9 减去负 4 等同于加上正 4,因此结果为 13。这样理解可避免单独记忆减法的符号规则,并将减法与数轴上的移动直接联系起来。手写算式时,给作为第二个运算数的负数加上括号尤其有用。
乘法遵循简单的符号规律:同号相乘得正,异号相乘得负。因此,负 8 乘负 6 等于正 48,负 8 乘正 6 等于负 48。零乘任何整数都等于零。除法采用相同的符号规律,但除数不能为零。
整数相除不一定得到整数。十二除以 3 得到整数 4,而 7 除以 2 得到 3.5。本计算器显示普通除法的商,不会截断为整数,也不会只报告余数。这适合以求算术值为目的的计算。若需商和余数,请另外使用欧几里得除法,并说明负数所采用的约定。
除以零没有定义,因为任何数乘零都无法还原非零的被除数,而零除以零也没有唯一答案。因此,计算器不接受零作为除数。输入还必须处于安全整数范围内,以确保浏览器中的运算具有确定性。带有非零小数部分的数不是整数,不能作为运算数输入。
减法和除法与顺序有关,加法和乘法则无关。交换两个输入值不会改变和或积,但通常会改变差或商。可用逆运算检查结果:给差加上减数、将商乘以除数,或将积除以其中一个非零因数。这些方法能快速核对带符号整数运算。
整数运算示例
以下示例说明运算数的符号如何影响各项运算结果。
| 算式 | 结果 | 符号规则 |
|---|---|---|
| -12 + 7 | -5 | 异号相加时,需要将绝对值相减。 |
| 9 - (-4) | 13 | 减去负数等于加上其相反数。 |
| -8 × -6 | 48 | 两个负因数相乘得到正积。 |
| -15 ÷ 3 | -5 | 异号相除得到负商。 |
如何使用整数计算器
- 在两个整数栏中分别输入正数、负数或零。
- 选择加法、减法、乘法或除法。
- 点击“计算”,求出带符号运算的结果。
- 查看结果,并依据运算规则核对符号。
整数计算器常见问题
哪些数是整数?
整数包括零、正整数和负整数。具有非零小数部分的数,以及表示非整数值的分数,都不是整数。
为什么两个负数相乘得正数?
乘法必须保持分配律与方向变化的一致性。方向反转两次会回到正方向,因此负数乘负数得正数。
整数除法的答案可以是小数吗?
可以,运算数是整数,商却不一定是整数。本计算器显示普通除法的商,不会将其截断为整数。
为什么不能除以零?
除法是在求哪个数乘以除数能够得到被除数。除数为零时无法确定唯一值,因此除以零没有定义。
顺序会影响结果吗?
减法和除法不满足交换律,因此顺序会影响结果。加法和乘法交换两个运算数后,结果保持不变。