二进制补码计算器

补码是现代计算机表示有符号整数的标准方式。它采用固定的位数，并赋予最高位负的位权。因此，8 位模式可表示 -128 到 127；同样的八个位也可解释为 0 到 255 的无符号数，所以交换或显示二进制数据时，解释方式至关重要。 正数与普通二进制数相同，只需在前面补零。手动构造负数时，先将其正的绝对值写成指定位宽的二进制数，再逐位取反并加一。例如，十进制 5 的八位表示为 00000101，取反得到 11111010，加一得到 11111011，即 -5 的八位表示。本计算器通过对 2 的位宽次方取模得到相同结果。 位宽是数值表示的一部分。负五在四位下为 1011，八位下为 11111011，十六位下为 1111111111111011。扩展有符号负数时，重复最高位的一，这称为符号扩展；扩展正数时则重复最高位的零。如果截去的位有效，删减位数会改变数值，因此本计算器拒绝超出所选有符号范围的十进制数。 解读位模式时，先看最高位。如果为零，有符号和无符号解释相同；如果为一，从无符号值中减去 2 的位宽次方。因此，11111011 的无符号值为 251，而 251 - 256 得到有符号值 -5。此规则通常比逆向执行取反加一更快捷。 补码具有实用的算术性质。有符号与无符号数的加减法可使用同一二进制加法器，溢出则按上下文处理。补码与反码不同，零只有一种表示。其范围不对称，多出一个负数，因为零占用了一个非负位模式。 本计算器适用于计算机体系结构、数字逻辑、嵌入式编程、网络协议、调试和离散数学。所选位宽应与研究的系统或数据类型一致。缺少位宽及符号属性的位模式信息不完整，换一种约定解释可能得到完全不同的十进制结果。