需求价格弹性计算器 - 弧 PED
衡量需求量对价格变化的带符号反应。
输入初始和新价格，以及初始和新的需求量。
关于需求价格弹性计算器
需求价格弹性衡量价格变化时需求量的反应。本计算器采用中点（弧）公式，因此结果不取决于把哪项观测称为起点。百分比变化以两项价格和两项数量的平均值为基准，并保留符号：价格上涨、数量下降会产生负弹性，这是需求曲线的通常斜率。正值表示价格与数量同向变动，对普通需求并不典型，可能意味着数据错误或类似吉芬商品的情况。 公式：PED = [(Q2 − Q1) / ((Q1 + Q2) / 2)] ÷ [(P2 − P1) / ((P1 + P2) / 2)]。数量变化 % = (Q2 / Q1 − 1) × 100，价格变化 % = (P2 / P1 − 1) × 100，以起始观测为基准，因而不是中点百分比。PED 是中点百分比之比，其绝对值可能不同于简单变动率之比。绝对值大于 1 为弹性需求，小于 1 为缺乏弹性，等于 1 为单位弹性。四个输入都必须为正；价格或数量为零会使中点计算无定义或产生误导。 当价格变化较大、点导数会受方向影响时，应使用弧弹性；它仍只是两点摘要。收入、替代品、季节性和缺货都可能独立影响数量。两项数量应使用同一单位，两项价格应使用同一货币；混用每周销量和每月价格无法得到有意义的弹性。 零售商借助 PED 判断促销是否会提高收入：弹性需求下，降价可使数量增加到足以提升销售额；缺乏弹性时，涨价可能提高收入。此判断需结合带符号弹性和旁列的百分比变化。结果是分析指标，不是未来需求预测，也不是调价建议。有了更干净且可比较的一对观测后，应重新计算。
需求价格弹性示例
保留符号的弧 PED 值。
| 输入 | 输出 | 说明 |
|---|---|---|
| 价格 $10 至 $12；数量 100 至 80 | PED -1.2222；数量 -20.00%；价格 20.00% | 价格小幅上涨，数量反应具有弹性。 |
| 价格 $10 至 $20；数量 100 至 50 | PED -1；数量 -50.00%；价格 100.00% | 中点百分比大小相等，因此弧 PED 为单位弹性。 |
| 价格 $5 至 $6；数量 200 至 190 | PED -0.2821；数量 -5.00%；价格 20.00% | 数量几乎未下降，因此该范围内需求缺乏弹性。 |
如何计算需求价格弹性
- 收集两组可比较的价格和需求量观测值。
- 输入初始和新价格，以及初始和新数量。
- 选择“计算”以查看带符号的弧 PED 和简单百分比变化。
- 将 |PED| 与 1 比较，判定需求为弹性、缺乏弹性或单位弹性。
需求价格弹性常见问题
为什么弹性是负数？
需求通常向下倾斜，因此价格和数量反向变动。计算器保留该符号，而不取绝对值。
这是中点公式吗？
是。PED 比率中的数量和价格变化均采用两项观测的平均值。单独显示的百分比变化仍以初始值为基准。
这里的单位弹性是什么意思？
当中点百分比变化大小相等、符号相反时，弧 PED 等于 −1。在其他因素不变时，围绕这两个点的小幅变动不会改变收入。
可以输入降价吗？
可以。将新价格设为低于初始价格。若数量上升，PED 仍为负数；百分比结果会显示负的价格变化和正的数量变化。
弹性是预测吗？
不是。它概述两个历史或假设点。竞争产品、收入和供应情况可能在下一次价格变动前改变这种关系。