Конвертер двоичных чисел и систем счисления

Система счисления задаёт значения записанных цифр в зависимости от основания. Десятичная использует основание 10 и цифры от нуля до девяти. Двоичная использует основание 2 и только ноль и единицу. Восьмеричная имеет основание 8 и цифры от нуля до семи. Шестнадцатеричная использует основание 16, дополняя десятичные цифры буквами A–F для значений от десяти до пятнадцати. Одна и та же величина представима в любой системе, хотя запись меняется. Компьютеры хранят информацию в двоичных состояниях, поэтому основание 2 лежит в основе цифровой электроники и программирования. Двоичные строки бывают длинными, а восьмеричная и шестнадцатеричная записи позволяют компактно группировать разряды. Каждая шестнадцатеричная цифра точно соответствует четырём битам, восьмеричная — трём. Например, десятичное 255 — это двоичное 11111111, шестнадцатеричное FF и восьмеричное 377. Это четыре записи одного целого числа, а не четыре разных значения. Любое из четырёх полей может быть источником. Ввод значения очищает остальные поля и запоминает выбранную систему. При нажатии «Преобразовать число» инструмент проверяет допустимость цифр, разбирает исходное значение и заполняет равнозначные десятичную, двоичную, шестнадцатеричную и восьмеричную строки. Для удобства чтения шестнадцатеричный результат использует заглавные буквы. Ведущие нули опускаются, поскольку не меняют значение числа. Преобразование объясняется весами разрядов. В двоичной записи позиции справа налево обозначают степени двойки: один, два, четыре, восемь и далее. Поэтому двоичное 101010 равно 32 плюс 8 плюс 2, то есть десятичному 42. Шестнадцатеричное 2A — это две группы по шестнадцать плюс десять, также 42. Восьмеричное 52 — пять групп по восемь плюс два, снова 42. Калькулятор принимает неотрицательные целые числа в безопасном диапазоне точного представления целых JavaScript. Дроби и знаковая интерпретация в дополнительном коде намеренно исключены: они требуют выбора точности, длины слова и кодировки. Двоичная строка, начинающаяся с единицы, рассматривается как положительная величина, а не автоматически как отрицательное число со знаком. При работе с битами сначала определите длину слова, а затем интерпретируйте последовательность как знаковую. Используйте конвертер для проверки программных констант, изучения разрядных весов, перевода цифровых логических значений, чтения прав доступа и сравнения кодированных идентификаторов. Для ручной проверки группируйте биты справа по четыре для шестнадцатеричной записи или по три для восьмеричной. Явное указание исходного основания предотвращает ошибки вроде принятия десятичного 1010 за двоичное 1010, которое означает десятичное десять.