Калькулятор моста Уитстона — измерение неизвестного сопротивления

Мост Уитстона — один из самых изящных и точных методов измерения электрического сопротивления. Изобретённый Самуэлем Хантером Кристи в 1833 году и популяризированный сэром Чарльзом Уитстоном в 1843 году, этот мостовой контур и сегодня, спустя более 180 лет, остаётся основой электрических измерений и сенсорных технологий. Классический мост Уитстона состоит из четырёх резисторов, расположенных в форме ромба, с источником напряжения, подключённым к одной паре противоположных узлов, и гальванометром (или дифференциальным вольтметром), подключённым к другой паре. Когда мост сбалансирован — то есть отношение сопротивлений в одном плече равно отношению в другом — через гальванометр не течёт ток. Это условие нулевого тока используется для определения неизвестного сопротивления с исключительной точностью. Условие баланса выражается как R1/R2 = R3/Rx, откуда получаем Rx = R2·R3/R1. Эта формула точна и не требует калибровки; точность зависит только от того, насколько точно известны R1, R2 и R3. Прецизионные лабораторные мосты способны измерять сопротивление с точностью лучше одной миллионной. Когда мост не сбалансирован — что часто бывает в датчиках, где нужно обнаруживать небольшое изменение сопротивления — выходное напряжение Vout связано с напряжением питания Vs так: Vout = Vs·(Rx/(R2+Rx) − R3/(R1+R3)). Этот калькулятор использует формулу в обратном виде: по измеренному выходному напряжению он находит Rx. Мост Уитстона незаменим в тензометрии. Тензорезистор — это резистивный элемент, сопротивление которого меняется пропорционально механической деформации. При наклейке тензодатчиков на конструктивный элемент и включении их в мост Уитстона инженеры могут измерять силы, давление, крутящие моменты и перемещения с точностью до субмикродеформаций. Тензодатчики, датчики давления и силы в самых разных устройствах — от промышленных весов до шасси самолётов — обычно используют схему моста Уитстона. Температурные датчики на основе термосопротивлений (RTD) и термисторов тоже выигрывают от мостовых схем. Поскольку сопротивление меняется с температурой, выходное напряжение моста предсказуемо меняется вместе с температурой, обеспечивая точное измерение. Платиновые RTD (Pt100, Pt1000) в промышленном управлении процессами обычно считываются через мостовые схемы. Современные применения включают биосенсоры, химические сенсоры и MEMS-устройства, где крошечные изменения сопротивления, вызванные биологическими или химическими взаимодействиями, обнаруживаются по разбалансу моста. Простота и помехоустойчивость принципа моста — основанного на нулевом измерении или дифференциальном напряжении — делают его устойчивым к синфазным помехам и колебаниям питания.