Калькулятор диоптрий и оптической силы линз
Перевод фокусного расстояния в диоптрии и диоптрий в фокусное расстояние
Рассчитайте оптическую силу линзы в диоптриях (D) по ее фокусному расстоянию или найдите фокусное расстояние по заданному значению диоптрий. Поддерживаются разные единицы и комбинации линз.
Калькулятор диоптрий и оптической силы линз
Перевод фокусного расстояния в диоптрии и диоптрий в фокусное расстояние
О калькуляторе диоптрий и оптической силы линз
Диоптрия (обозначение: D) — это единица СИ для оптической силы, определяемая как обратная величина фокусного расстояния в метрах: D = 1/f(m). Линза с фокусным расстоянием 1 метр имеет силу 1 D; линза с фокусным расстоянием 0.5 m имеет силу 2 D; а линза с фокусным расстоянием 250 mm имеет силу 4 D. Диоптрии складываются, поэтому ими очень удобно описывать комбинации линз и рецепты: суммарная сила двух тонких соприкасающихся линз равна D_total = D₁ + D₂.
Собирающие (выпуклые) линзы имеют положительные фокусные расстояния и положительные значения диоптрий. Они собирают параллельные лучи света в фокус и используются в очках для чтения, увеличительных линзах и для коррекции дальнозоркости (hyperopia). Рассеивающие (вогнутые) линзы имеют отрицательные фокусные расстояния и отрицательные значения диоптрий. Они разводят параллельные лучи наружу и применяются для коррекции близорукости (myopia). Плосковыпуклая линза и плосковогнутая линза одинаковой величины, сложенные вместе, взаимно компенсируются до суммарной силы в ноль диоптрий.
В оптометрии и офтальмологии диоптрия является стандартной единицей для назначения очков, контактных линз и интраокулярных линз. Типичный рецепт при близорукости может выглядеть как –2.50 D, что означает, что корректирующая линза должна рассеивать свет с оптической силой –2.5 диоптрии. Бифокальные и прогрессивные линзы описываются добавочной силой (Add), которая выражает дополнительную собирающую силу в нижней части линзы для зрения вблизи.
Фотографические и микроскопические объективы чаще описывают фокусным расстоянием в mm, но перевод в диоптрии полезен при расчете глубины резкости, силы макролинзы или при комбинировании дополнительных линз. Например, установка макролинзы +4 D на объектив камеры переносит ближний фокус на 25 cm от передней поверхности макролинзы. Зная диоптрическую силу каждого элемента, можно складывать макролинзы и прогнозировать общий результат без измерений.
Этот калькулятор поддерживает ввод одной или нескольких линз в метрах, сантиметрах, миллиметрах или дюймах. Введите значения через запятую, чтобы найти суммарную диоптрическую силу набора линз, или переведите оптометрический рецепт обратно в физическое фокусное расстояние, чтобы понять его геометрический смысл.
Примеры расчета диоптрий
Посмотрите, как использовать калькулятор диоптрий и оптической силы линз в реальных ситуациях.
| Ввод | Результат | Применение |
|---|---|---|
| Фокусное расстояние = 50 mm (одна линза) | D = 20 D | Объектив камеры 50 mm имеет оптическую силу 20 диоптрий. Это важно при выборе дополнительных макролинз. |
| Диоптрии = 2 D (одна линза) | f = 500 mm (0.5 m) | Очки для чтения +2 D переносят ближнюю точку на 50 cm (500 mm) от линзы — удобно для чтения на расстоянии вытянутой руки. |
| Фокусные расстояния = 100 mm + 200 mm (вместе) | D_total = 15 D (f ≈ 66.7 mm) | Две собирающие линзы 100 mm и 200 mm дают суммарную силу 10 D + 5 D = 15 D, с эквивалентным фокусным расстоянием около 66.7 mm. |
| Диоптрии = 1 D, −2 D, 3 D (три линзы) | D_total = 2 D (f = 500 mm) | Три тонкие соприкасающиеся линзы: набор +1, −2 и +3 D дает суммарно +2 D, что эквивалентно фокусному расстоянию 500 mm. |
Как пользоваться калькулятором диоптрий
- Выберите тип расчета: 'Фокусное расстояние → Диоптрии', чтобы перевести фокусное расстояние в оптическую силу, или 'Диоптрии → Фокусное расстояние' для обратного преобразования.
- Если вводите фокусные расстояния, выберите единицу измерения (m, cm, mm или дюймы).
- Введите одно значение или список значений через запятую в поле ввода. Отрицательные значения обозначают рассеивающие (вогнутые) линзы.
- Нажмите Рассчитать, чтобы увидеть суммарную оптическую силу в диоптриях или эквивалентное фокусное расстояние.
- Нажмите Сбросить, чтобы очистить поля, или используйте кнопки примеров для загрузки готового сценария.
Частые вопросы о диоптриях
Что такое диоптрия?
Диоптрия (D) — это единица СИ для оптической силы, равная обратной величине фокусного расстояния в метрах: D = 1/f. Линза 1 D фокусирует параллельный свет на расстоянии 1 метр; линза 4 D — на 25 cm. Диоптрии складываются, поэтому их удобно использовать для комбинирования линз и назначения корректирующих очков.
Что означает отрицательная диоптрия?
Отрицательное значение диоптрий указывает на рассеивающую (вогнутую) линзу, которая разводит свет наружу, а не собирает его. Линзы отрицательной силы используют для коррекции близорукости. Модуль числа показывает силу: –5 D — более сильная коррекция миопии, чем –1 D.
Как объединять несколько линз?
Для тонких линз в контакте суммарная диоптрическая сила равна алгебраической сумме: D_total = D₁ + D₂ + … Это правило сложения точно только тогда, когда линзы физически соприкасаются. Если линзы разделены расстоянием t (в метрах), используйте более общую формулу: D_total = D₁ + D₂ − t × D₁ × D₂.
Как макролинза влияет на фокусировку камеры?
Добавление макролинзы силы D к объективу камеры переносит минимальную дистанцию фокусировки на 1/D метра от передней поверхности макролинзы. Макролинза +4 D дает фокус на 1/4 = 0.25 m (25 cm), позволяя снимать макро без макрообъектива.
Как связаны фокусное расстояние и диоптрии?
Связь выражается как f (m) = 1/D и D = 1/f, то есть это взаимно обратные величины. Для перевода из миллиметров: D = 1000/f(mm). Телеобъектив 250 mm имеет силу 4 D, а широкоугольный объектив 28 mm — около 35.7 D.
Можно ли использовать этот калькулятор для рецептов на очки?
Да. Введите сферическую силу из рецепта (например, −2.50) как значение диоптрий, чтобы найти эквивалентное фокусное расстояние. Обратите внимание, что рецепты также включают цилиндр и ось для астигматизма, которые этот калькулятор не обрабатывает; он охватывает только сферический компонент (sphere).