Калькулятор дифракционной решётки

Дифракционная решётка — это оптический элемент с регулярной системой щелей или канавок, который разлагает свет по длинам волн на основе принципа интерференции. Когда световой пучок падает на решётку, каждая канавка действует как новый источник вторичных волн. Эти волны интерферируют конструктивно только под определёнными углами, удовлетворяющими уравнению решётки: d × sin(θ) = m × λ, где d — расстояние между соседними канавками (шаг решётки), θ — угол дифракции, измеряемый от нормали к решётке, m — целое число, называемое порядком дифракции, а λ — длина волны света. Шаг решётки d связан с плотностью штрихов N (линий на миллиметр) соотношением d = 1/N мм = 10⁶/N нм. У решётки 600 линий/мм d ≈ 1666,7 нм. Увеличение плотности штрихов уменьшает шаг решётки и сильнее разносит свет по углам при той же длине волны и порядке, поэтому решётки высокой плотности (1200–3600 линий/мм) используются в спектроскопии высокого разрешения. Порядки дифракции — это целые кратные вклада длины волны. Нулевой порядок (m = 0) — это просто зеркальное отражение; разделения по длинам волн не происходит. Первый порядок (m = ±1) обычно даёт основную часть энергии дифрагированного света и является стандартным выбором для спектрального анализа. Более высокие порядки (m = 2, 3, …) обеспечивают большую угловую дисперсию, но за счёт меньшей интенсивности и возможного наложения с более низкими порядками более коротких волн. Максимально наблюдаемый порядок ограничен физическим условием sin(θ) ≤ 1: m_max = floor(d / λ). Для решётки 600 линий/мм и света 500 нм d = 1666,7 нм, значит m_max = floor(1666,7/500) = 3. Порядки выше потребовали бы, чтобы дифрагированный луч отклонился более чем на 90° от нормали, что физически невозможно. Дифракционные решётки используются в науке и технике повсеместно. В спектроскопии они разделяют спектральные компоненты источника света, чтобы можно было идентифицировать и измерять отдельные линии излучения или поглощения. Лазерные системы используют решётки для выбора нужной длины волны или сжатия ультракоротких импульсов. Астрономические спектрографы применяют эшелле-решётки для очень высокого разрешения в широком спектральном диапазоне. Этот калькулятор помогает проектировать оптические системы на основе решёток или находить неизвестные параметры, когда другие величины уже известны.