Калькулятор фокусного расстояния

Рассчитайте фокусное расстояние, увеличение и оптическую силу по расстояниям до предмета и изображения с помощью формулы тонкой линзы.

Калькулятор тонкой линзы
Введите положительные расстояния в метрах, измеренные от оптического центра собирающей линзы.

О расчете фокусного расстояния

Фокусное расстояние характеризует, насколько сильно оптическая система собирает или рассеивает свет. Для тонкой собирающей линзы расстояния до предмета и изображения связаны с фокусным формулой тонкой линзы: обратное фокусное расстояние равно сумме обратных расстояний до предмета и изображения. После преобразования фокусное равно произведению этих расстояний, деленному на их сумму. Калькулятор применяет формулу, когда оба расстояния положительны и заданы в метрах. Результат также включает поперечное увеличение. Его модуль равен расстоянию до изображения, деленному на расстояние до предмета, и показывает относительный размер изображения. Значение 0.2 означает одну пятую размера предмета, а больше 1 — увеличение. При полном учете знаков действительное изображение собирающей линзы перевернуто и увеличение отрицательно. Этот практический калькулятор показывает модуль для удобного сравнения размеров. Оптическая сила — величина, обратная фокусному расстоянию в метрах, измеряемая в диоптриях. Линза с фокусным расстоянием 0.5 метра имеет силу 2 диоптрии, а с 0.1 метра — 10 диоптрий. Чем короче фокусное расстояние, тем выше сила. Диоптрии широко используют в рецептах на очки, лупах и других системах, поскольку силы близко расположенных тонких линз часто можно складывать напрямую. Для точного ввода измеряйте от оптического центра линзы, а не от передней части оправы или корпуса камеры. Модель также предполагает малую толщину относительно рассматриваемых расстояний и лучи вблизи оптической оси. Реальные фотообъективы состоят из нескольких элементов, поэтому указанное фокусное расстояние относится к эффективной оптической модели, а не к простому физическому промежутку. Используйте инструмент на занятиях по оптике, в фотоэкспериментах, планировании микроскопии, настройке проекторов и предварительном выборе линз. Он наиболее надежен для идеальных тонких линз в воздухе. Для толстых линз, сильно изогнутых элементов, мнимых предметов или изображений нужны расстояния с соответствующими знаками и полная модель оптического проектирования.

Примеры фокусного расстояния

РасстоянияРезультатыПрименение
u = 1 m, v = 1 mf = 0.5 m, оптическая сила = 2 DПредмет и действительное изображение на равных расстояниях от линзы дают единичный модуль увеличения.
u = 0.5 m, v = 0.1 mf = 0.0833 m, оптическая сила = 12 DКороткофокусная линза формирует уменьшенное изображение с увеличением 0.2.
u = 2 m, v = 0.5 mf = 0.4 m, оптическая сила = 2.5 DКомпоновка, подобная проектору, дает увеличение 0.25.

Как пользоваться калькулятором фокусного расстояния

  1. Измерьте расстояние до предмета от оптического центра линзы и введите в метрах.
  2. Измерьте расстояние до изображения от того же центра и введите в метрах.
  3. Нажмите «Рассчитать» для применения формулы тонкой линзы.
  4. Посмотрите фокусное расстояние, увеличение и оптическую силу.

Вопросы о калькуляторе фокусного расстояния

Что такое формула тонкой линзы?

Она связывает фокусное расстояние с расстояниями до предмета и изображения, предполагая идеальную линзу с пренебрежимо малой относительно них толщиной.

Почему нужно использовать метры?

Тогда обратное фокусное расстояние сразу равно оптической силе в диоптриях. Перед вводом переведите сантиметры или миллиметры в метры.

Что означает увеличение?

Оно сравнивает размер изображения с размером предмета. Модуль меньше единицы означает уменьшение, больше единицы — увеличение.

Что такое диоптрия?

Это единица оптической силы, равная одному обратному метру. Поэтому линза силой 4 диоптрии имеет фокусное расстояние 0.25 метра.

Подходит ли это для фотообъективов?

Это полезная идеализированная оценка. Для точной модели составных фотообъективов нужны положения главных плоскостей и данные производителя.