Калькулятор логических вентилей

Вычисляйте выходы вентилей AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR и XNOR и просматривайте полную таблицу истинности.

Расчёт логического вентиля
Выберите вентиль, переключите двоичные входы и рассчитайте выход.

Таблица истинности

Вход AВход BВыход
000
010
100
111

О логических вентилях

Логические вентили — основные элементы принятия решений в цифровой электронике. Каждый вентиль получает один или несколько двоичных входов, представленных нулём и единицей, и формирует двоичный выход по булевому правилу. В реальных схемах этим состояниям соответствуют диапазоны напряжений, а не идеальные числа, но двоичная запись упрощает анализ поведения. Калькулятор вычисляет выходы семи распространённых типов вентилей и строит полную таблицу истинности выбранной операции. Вентиль AND выдаёт единицу, только если оба входа равны единице. OR выдаёт единицу, если один или оба входа равны единице. NOT — унарный вентиль, инвертирующий единственный вход. NAND и NOR отрицают результаты AND и OR соответственно, поэтому их выходы противоположны результатам базовых операций. XOR, исключающее ИЛИ, выдаёт единицу, когда входы различаются. XNOR выдаёт единицу при совпадении входов и может использоваться как однобитный детектор равенства. Таблица истинности перечисляет все возможные сочетания входов и соответствующие выходы. Два двоичных входа дают четыре сочетания: ноль-ноль, ноль-единица, единица-ноль и единица-единица. У вентиля NOT с одним входом всего две строки. Таблицы истинности позволяют систематически проверять схему, выводить булевы выражения, сравнивать внешне разные решения и находить условия активации выхода. Для анализа более крупных схем можно добавлять столбцы промежуточных вентилей. NAND и NOR называют универсальными вентилями: сочетая элементы только одного из этих типов, можно воспроизвести все остальные булевы операции. Это свойство полезно при проектировании интегральных схем и создании прототипов, когда нужно сократить число семейств микросхем. XOR часто применяется в сумматорах, генераторах чётности, управляемых инверторах и детекторах изменений, а XNOR — в компараторах и схемах совпадения. Установите входные значения кнопками, затем рассчитайте выбранную операцию. Отображаемое выражение кратко показывает вычисление, а таблица ниже остаётся полным справочником для этого вентиля. У реальных устройств есть задержка распространения, ограничения по нагрузочной способности, запас помехоустойчивости, требования к питанию и неопределённые области напряжений. Идеальный булев калькулятор не моделирует эти электрические характеристики. Прежде чем воплощать логический проект в физической схеме, изучите документацию соответствующего семейства логики.

Примеры логических вентилей

ОперацияРезультатПояснение
AND при A = 1, B = 11Для высокого уровня на выходе AND оба входа должны иметь высокий уровень.
OR при A = 0, B = 11Хотя бы один высокий вход даёт высокий уровень на выходе OR.
XOR при A = 1, B = 01XOR выдаёт высокий уровень, поскольку входы различаются.
NAND при A = 1, B = 10NAND инвертирует результат AND.

Как пользоваться калькулятором логических вентилей

  1. Выберите одну из семи поддерживаемых операций.
  2. Переключите вход A между нулём и единицей; для двухвходового вентиля также задайте вход B.
  3. Нажмите «Рассчитать выход», чтобы вычислить результат для текущих двоичных входов.
  4. Сравните результат со всеми возможными сочетаниями в построенной таблице истинности.

Частые вопросы о логических вентилях

Чем OR отличается от XOR?

OR выдаёт высокий уровень, когда высокий уровень есть на одном или обоих входах. XOR выдаёт высокий уровень только тогда, когда ровно один вход имеет высокий уровень.

Почему у вентиля NOT один вход?

NOT выполняет унарную инверсию, поэтому ему нужно только одно двоичное значение. Ноль превращается в единицу, а единица — в ноль.

Что такое универсальный логический вентиль?

Универсальный вентиль можно сочетать с другими такими же вентилями для реализации любой булевой функции. Этим полезным свойством обладают и NAND, и NOR.

Что показывает таблица истинности?

Она перечисляет все возможные сочетания входов и их выходы. Это прямой способ определить и проверить поведение цифровой функции.

Ноль и единица — это реальные напряжения схемы?

Они обозначают диапазоны низкого и высокого логических уровней, а не универсальные точные напряжения. Допустимые диапазоны зависят от семейства логики, напряжения питания и документации устройства.