Калькулятор хорды

Хорда — прямой отрезок, соединяющий любые две точки окружности. Диаметр является самой длинной хордой, поскольку проходит через центр. Хорды встречаются в геометрии, геодезии, механической обработке, архитектуре, проектировании дорог, изготовлении резервуаров и любых задачах с круговыми дугами. Калькулятор использует известные радиус и центральный угол, чтобы найти длину хорды, соответствующей дуги и стрелу прогиба малой дуги. Формула длины хорды — удвоенный радиус, умноженный на синус половины центрального угла. Тригонометрические функции используют радианы, поэтому введенное значение в градусах сначала умножается на пи и делится на 180. Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах. Стрела прогиба равна радиусу, умноженному на единицу минус косинус половины угла. Все линейные результаты имеют ту же единицу, что и радиус: миллиметры дают миллиметры, футы — футы. При центральном угле 60 градусов хорда равна радиусу. При 180 градусах хорда является диаметром, а стрела прогиба равна радиусу. Углы больше 180 градусов описывают большую дугу; прямая хорда остается такой же, как для соответствующего меньшего центрального угла, а показанная длина дуги соответствует введенному большому углу. При 360 градусах концы совпадают: длина хорды равна нулю, а дуга охватывает всю окружность. Тщательно измеряйте или выводите центральный угол. Это угол в центре между радиусами, проведенными к концам хорды, а не угол на окружности. Если известны только хорда и радиус, для восстановления угла нужна другая, обратная формула. Малые углы также могут усиливать влияние ошибок измерения и округления при разметке. Используйте хорду для прямых пролетов, смещений, расстояний между отверстиями или построения многоугольников. Длина дуги нужна для оценки материала вдоль криволинейного края. Стрела прогиба определяет максимальное расстояние между хордой и ее малой дугой. Сохраняйте полную точность промежуточных вычислений и округляйте только окончательный физический размер по допуску проекта.