Calculadora de produto vetorial

O produto vetorial é uma operação sobre dois vetores no espaço tridimensional. O resultado é outro vetor, e não um único escalar. Esse vetor é perpendicular aos dois de entrada, sendo especialmente útil em problemas de orientação, normal de superfície, rotação, torque ou área no espaço. A ordem importa: inverter os vetores inverte a direção da resposta. Em outras palavras, A vetorial B é o negativo de B vetorial A. Esta calculadora aplica diretamente a fórmula padrão por componentes. Para A = (Ax, Ay, Az) e B = (Bx, By, Bz), a primeira componente do resultado é AyBz menos AzBy. A segunda é AzBx menos AxBz, e a terceira, AxBy menos AyBx. Essas três diferenças com sinal equivalem a expandir o determinante conhecido formado pelas direções unitárias i, j e k. Insira inteiros, decimais ou valores negativos; a calculadora avalia cada componente e apresenta a tripla ordenada resultante. O módulo do produto vetorial tem significado geométrico: é igual à área do paralelogramo gerado pelos dois vetores. Metade desse módulo é a área do triângulo formado pelos mesmos vetores. Se o resultado for o vetor nulo, as entradas são paralelas, antiparalelas ou um vetor tem comprimento zero. A direção de um resultado não nulo segue a regra da mão direita: curve os dedos de A em direção a B, e o polegar apontará ao longo de A vetorial B. Produtos vetoriais aparecem na física, engenharia, computação gráfica e álgebra linear. O torque é o produto vetorial de um vetor posição e uma força. O momento angular usa posição e quantidade de movimento. Softwares gráficos calculam normais de superfície a partir de duas arestas de um polígono, enquanto problemas geométricos usam o módulo para encontrar áreas. Como pequenos erros de sinal são comuns nas contas à mão, esta ferramenta ajuda a conferir rapidamente cada componente. A fórmula exibida também explicita a ordem das coordenadas, facilitando a comparação com uma expansão manual do determinante.