Calculadora do plano cartesiano

A geometria de coordenadas conecta a álgebra a posições e formas em um plano. Cada ponto é representado por um par ordenado: primeiro a coordenada horizontal x, depois a coordenada vertical y. Com dois pontos, você pode calcular várias propriedades úteis do segmento que os une. Esta calculadora apresenta a distância em linha reta, o ponto médio e a inclinação juntos, permitindo comparar os resultados sem repetir a entrada de dados. A distância vem do teorema de Pitágoras. A variação horizontal é x2 menos x1, e a vertical é y2 menos y1. Essas variações formam os catetos de um triângulo retângulo, então o comprimento do segmento é a raiz quadrada da soma de seus quadrados. Como cada variação é elevada ao quadrado, a distância nunca é negativa e não depende de qual ponto foi informado primeiro. O ponto médio fica exatamente na metade do caminho entre as extremidades. Sua coordenada x é a média dos dois valores x, e sua coordenada y é a média dos dois valores y. A fórmula funciona com coordenadas positivas, negativas, inteiras e decimais. O ponto médio pode dividir um segmento ao meio, localizar o centro de um círculo a partir de um diâmetro ou verificar a simetria de um gráfico. A inclinação mede a taxa de variação vertical em relação à variação horizontal. Ela é calculada dividindo a variação de y pela variação de x. Uma inclinação positiva sobe da esquerda para a direita, uma negativa desce e uma inclinação zero descreve uma reta horizontal. Uma reta vertical tem variação horizontal zero, o que exigiria divisão por zero; por isso, sua inclinação é apresentada como indefinida. Essas três grandezas auxiliam em diversas tarefas de geometria analítica. Inclinações iguais podem identificar retas paralelas, enquanto inclinações cujo produto é menos um identificam retas perpendiculares não verticais. Distâncias iguais ajudam a confirmar congruência geométrica ou localizar pontos em circunferências. Pontos médios ajudam a construir medianas, mediatrizes e transformações. A calculadora arredonda exibições decimais longas para seis casas, mantendo a precisão prática da fórmula direta. Para respostas exatas com radicais, preserve os quadrados das variações horizontal e vertical nos seus cálculos. Mantenha sempre a ordem dos pontos ao interpretar variações com sinal, especialmente a inclinação, embora a distância e o ponto médio permaneçam iguais quando as extremidades são trocadas.