Calculadora de função piso

A função piso associa um número real ao maior inteiro menor ou igual a ele. Costuma ser escrita com colchetes de piso, mas esta calculadora exibe floor(x) para deixar a notação clara em texto simples. Para um decimal positivo como 3.14, o maior inteiro que não supera a entrada é 3. Para um inteiro exato como 5, o piso continua sendo 5, pois a entrada já atende à definição. Os valores negativos mostram por que a função piso exige mais precisão do que simplesmente dizer «arredondar para baixo». O piso de -2.7 é -3, não -2. Na reta numérica, -3 é o maior inteiro que ainda é menor ou igual a -2.7. Truncar as casas decimais produziria -2, que é maior que o valor original e, portanto, não pode ser seu piso. Pensar em um movimento rumo ao infinito negativo evita esse erro comum. A função piso é útil sempre que um cálculo deve contar apenas unidades completas. Se 17 itens forem separados em grupos de 5, só será possível formar 3 grupos completos. Ao converter 185 segundos em minutos completos, o piso de 185 dividido por 60 é 3. Programadores usam o mesmo princípio para paginação, índices de arrays, coordenadas de grades, conversão de tempo, agrupamento de medidas contínuas em faixas e extração de partes inteiras com uma regra explícita para negativos. A função piso difere da função teto e do arredondamento comum. Teto retorna o menor inteiro maior ou igual à entrada; assim, o teto de 3.14 é 4 e o de -2.7 é -2. O arredondamento ao inteiro mais próximo escolhe a menor distância e precisa de uma regra de desempate para valores exatamente no meio. Piso segue sempre uma direção inequívoca, independentemente da distância. Esta calculadora aceita números positivos, negativos, decimais e inteiros. Ela usa a representação padrão de números finitos do navegador, então entradas decimais extremamente longas podem ser arredondadas internamente antes da avaliação do piso. Para valores usuais de matemática, ensino, engenharia e programação, o resultado segue diretamente a definição formal. Você pode conferir se o resultado é um inteiro que não supera a entrada e se, ao somar um a ele, o valor passa a ser maior que a entrada.