Calculadora de frações

Uma fração representa um numerador dividido por um denominador diferente de zero. O numerador indica quantas partes estão presentes, enquanto o denominador descreve quantas partes iguais formam um inteiro. Esta calculadora realiza as quatro operações aritméticas básicas com duas frações e reduz o resultado à forma irredutível. Ela usa aritmética inteira em todo o processo, de modo que entradas usuais produzem respostas racionais exatas, em vez de aproximações decimais arredondadas. A adição e a subtração exigem um denominador comum. Para a dividido por b mais c dividido por d, a multiplicação cruzada produz o numerador ad + bc sobre o denominador bd. Na subtração, usa-se ad - bc sobre bd. A calculadora pode usar o produto dos denominadores mesmo quando existe um denominador comum menor, pois a simplificação final elimina todos os fatores comuns e gera a mesma resposta irredutível. Por exemplo, um meio mais um terço se torna três sextos mais dois sextos, que equivale a cinco sextos. A multiplicação é direta: multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si. Dois terços vezes três quartos resulta inicialmente em seis doze avos, que se simplifica para um meio. A divisão usa o inverso da segunda fração. Dividir a/b por c/d equivale a multiplicar a/b por d/c. Portanto, o segundo numerador não pode ser zero em uma divisão, porque seu inverso teria denominador zero. A simplificação usa o máximo divisor comum do numerador e do denominador do resultado. Dividir ambos por esse fator preserva o valor da fração e remove os fatores compartilhados. O sinal negativo é colocado no numerador para que o denominador permaneça positivo. Se o denominador reduzido for um, a calculadora exibe o resultado como inteiro. Frações são usadas em receitas, medições, probabilidade, razões, geometria, finanças e álgebra. Manter respostas como frações irredutíveis evita a perda de precisão que pode ocorrer ao arredondar dízimas periódicas. Para conferir uma resposta, estime cada entrada como decimal e verifique se o tamanho e o sinal do resultado são razoáveis. Lembre-se também de que denominadores nunca podem ser zero e de que a divisão por uma fração de valor zero não é definida. Com entradas inteiras válidas, a calculadora fornece uma resposta exata e concisa para conferir tarefas e fazer contas do dia a dia.