Calculadora de tempo de voo de projéteis

O tempo de voo é o intervalo entre a saída de um projétil do ponto de lançamento e sua chegada ao nível do solo escolhido. Esta calculadora representa um movimento ideal: a gravidade é constante, o solo é horizontal e o arrasto aerodinâmico é ignorado. Essas hipóteses permitem isolar a parte vertical do movimento, pois a velocidade horizontal altera o alcance, mas não determina quando o objeto chega ao solo. A velocidade e o ângulo de lançamento são decompostos para obter a velocidade vertical por vᵧ = v sin(θ). A posição vertical no instante t é y(t) = h + vᵧt − gt²/2, em que h é a altura inicial e g é a aceleração da gravidade. Igualar y a zero gera uma equação do segundo grau. Sua raiz positiva com significado físico é t = (vᵧ + √(vᵧ² + 2gh)) / g. Quando as alturas de lançamento e chegada são iguais, h é zero e a expressão se simplifica para t = 2v sin(θ) / g. Um lançamento elevado permanece no ar por mais tempo porque o projétil também precisa percorrer a altura inicial antes de atingir o solo. Use metros, segundos e metros por segundo em conjunto para obter resultados consistentes no SI. A gravidade padrão é 9.80665 m/s², mas 9.81 m/s² é suficiente para a maioria dos exercícios escolares. A gravidade varia um pouco com latitude e altitude, e outros astros exigem valores diferentes: cerca de 1.62 m/s² na Lua e 3.71 m/s² em Marte. O ângulo é medido para cima a partir da horizontal. Um ângulo negativo é matematicamente possível em um lançamento para baixo, embora trajetórias práticas ainda devam começar acima do solo. Bolas, flechas e outros projéteis reais sofrem efeitos de arrasto, vento, sustentação e rotação. O arrasto geralmente reduz o tempo de voo ideal de um projétil em subida, mas seu efeito exato depende da forma, área, densidade e velocidade. Quando segurança ou precisão forem importantes, trate o resultado como referência analítica, não como substituto de uma simulação completa de trajetória. A calculadora é especialmente útil para tarefas de física, conferência de experimentos, estimativas de trajetórias esportivas e comparação dos efeitos do ângulo de lançamento ou da altura de uma plataforma sobre o tempo no ar. Sempre diferencie tempo de voo e tempo até o ponto mais alto. O tempo até o ponto mais alto é vᵧ/g quando o projétil começa subindo, enquanto o tempo total inclui a queda posterior. Em uma trajetória com saída e chegada no mesmo nível, as duas partes são simétricas; um ponto de chegada mais alto ou mais baixo quebra essa simetria. Esta calculadora resolve a equação completa de interseção com o solo, portanto continua válida quando o projétil parte de uma altura acima dele.