Calculadora de números quânticos

Valide os quatro números quânticos do elétron e identifique o orbital, as capacidades e a energia hidrogenoide.

Cálculo do estado quântico
Insira n, l, m_l e m_s para verificar se descrevem um estado permitido de um elétron.

Sobre os números quânticos

Os números quânticos descrevem de forma compacta o estado de um elétron em um átomo. O número quântico principal n identifica a camada e pode ser qualquer inteiro positivo. Valores maiores de n geralmente correspondem a orbitais com maior distância média do núcleo e, em átomos hidrogenoides, a uma energia menos negativa. O número quântico de momento angular l identifica a subcamada e pode ser qualquer inteiro de zero a n menos um. Por convenção, os valores de l de 0, 1, 2 e 3 correspondem aos orbitais s, p, d e f. O número quântico magnético m_l especifica a orientação de um orbital em uma subcamada. Ele assume valores inteiros de menos l a mais l, incluindo zero. Esse intervalo contém 2l mais 1 orbitais possíveis. Cada orbital espacial comporta dois elétrons porque o número quântico de spin m_s tem duas projeções permitidas: mais meio e menos meio. O princípio de exclusão de Pauli afirma que dois elétrons do mesmo átomo não podem compartilhar o conjunto completo dos quatro números quânticos. Esta calculadora verifica primeiro as quatro regras de valores permitidos. Para um estado válido, informa a notação espectroscópica do orbital, a população máxima da camada selecionada e a de sua subcamada. Uma camada tem n ao quadrado orbitais espaciais e pode conter 2 vezes n ao quadrado elétrons. Uma subcamada tem 2l mais 1 orbitais e comporta o dobro desse número de elétrons. Essas capacidades descrevem os estados disponíveis; sem informações adicionais sobre a configuração eletrônica, não indicam quantos elétrons realmente ocupam um átomo. A energia exibida usa a expressão hidrogenoide simples: menos 13.6 elétron-volts dividido por n ao quadrado. Ela só é exata para o hidrogênio na aproximação não relativística e serve como referência para íons de um elétron quando a carga nuclear é incluída separadamente. Em átomos multieletrônicos, blindagem, penetração, repulsão eletrônica, acoplamento spin-órbita e outros efeitos separam energias que este modelo elementar considera iguais. Use o resultado para aprender as regras e a estrutura das camadas, não como previsão de alta precisão de espectros atômicos complexos.

Exemplos de números quânticos

Cada linha é um estado permitido e mostra o orbital correspondente.

Números quânticosOrbitalInterpretação
n=1, l=0, m_l=0, m_s=0.51sOpção de spin para cima no estado fundamental
n=2, l=1, m_l=0, m_s=-0.52pUm dos seis estados 2p
n=3, l=2, m_l=-1, m_s=-0.53dUm dos dez estados 3d

Como verificar números quânticos

  1. Insira o número quântico principal n como inteiro positivo.
  2. Escolha um inteiro l de zero a n menos um.
  3. Insira um inteiro m_l entre menos l e mais l.
  4. Insira 0.5 ou -0.5 para o spin do elétron e calcule o estado.

Perguntas frequentes

O que o número quântico principal descreve?

Ele identifica uma camada eletrônica e influencia fortemente o tamanho do orbital e a energia hidrogenoide. Deve ser um inteiro positivo a partir de um.

Por que l deve ser menor que n?

A regra de momento angular permite valores de l de zero a n menos um. Por isso a primeira camada contém apenas uma subcamada s, enquanto as seguintes acrescentam subcamadas p, d e f.

Quantos orbitais há em uma subcamada?

Uma subcamada contém 2l mais 1 orbitais espaciais, correspondentes a todos os valores permitidos de m_l. Sua capacidade eletrônica é o dobro, pois cada orbital permite duas projeções de spin.

Dois elétrons podem ter os mesmos números quânticos?

Dois elétrons do mesmo átomo não podem ter os quatro números quânticos iguais. Eles só podem compartilhar um orbital espacial quando seus números quânticos de spin são opostos.

A energia calculada vale para qualquer átomo?

Não. O valor exibido de menos 13.6 dividido por n ao quadrado é o resultado elementar do hidrogênio. Átomos multieletrônicos exigem modelos que considerem blindagem e interações entre elétrons.