Calculadora de módulo resistente

Calcule o módulo resistente elástico de retângulos, círculos, seções caixão e vigas I simétricas.

Geometria da seção

Escolha a forma e informe todas as dimensões em milímetros para obter o módulo resistente em milímetros cúbicos.

Forma da seção transversal

Largura total b (mm)

Altura total h (mm)

Sobre o módulo resistente

O módulo resistente elástico é uma propriedade geométrica que relaciona o momento fletor à tensão elástica máxima de flexão de uma seção. Para flexão em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide, vale σmax = M/Z, em que M é o momento fletor e Z é o módulo resistente. Um módulo maior implica menor tensão na fibra extrema para o mesmo momento aplicado e material, tornando Z conveniente para comparar formas e orientações de vigas. Em geral, o módulo resistente elástico é Z = I/c. I é o segundo momento de área em relação ao eixo neutro relevante, e c é a distância desse eixo à fibra mais afastada. Esta calculadora pressupõe flexão em torno do eixo horizontal centroidal e dimensões simétricas. Com entradas em milímetros, I tem unidade mm⁴ e sua divisão pela distância produz Z em mm³. A consistência de unidades é essencial ao combinar o resultado com momentos e tensões. Para um retângulo maciço, Z = bh²/6, em que b é a largura e h é a altura na direção da flexão. Um círculo maciço usa Z = πd³/32. Um retângulo vazado de espessura uniforme usa Z = [bh³ − (b − 2t)(h − 2t)³]/(6h). A fórmula subtrai o vazio interno centralizado do segundo momento de área externo e divide por h/2. A espessura deve ser menor que a metade de cada dimensão externa. Para uma viga I simétrica, a calculadora compõe a inércia das duas mesas e da alma. Cada mesa contribui com sua inércia centroidal e um termo de eixos paralelos igual à área vezes a distância ao quadrado. A alma centralizada contribui com tw(h − 2tf)³/12. A soma é dividida por h/2. As entradas pressupõem mesas superior e inferior iguais, largura constante, alma centralizada e ausência de concordâncias ou inclinações. Propriedades publicadas de perfis laminados podem diferir um pouco, pois os perfis reais incluem raios de concordância e detalhes de fabricação. O módulo resistente depende fortemente da altura porque as equações envolvem dimensões ao quadrado ou ao cubo. Por isso, girar uma seção retangular altera muito sua capacidade. Z descreve o início do escoamento na fibra extrema em regime elástico; não é o módulo plástico nem determina sozinho deflexão, flambagem, comportamento ao cisalhamento, fadiga ou capacidade última. O projeto também deve considerar resistência do material, combinações de cargas, estabilidade, ligações, fatores normativos de segurança e o eixo correto de flexão. Use os valores tabelados do fabricante para perfis estruturais padronizados quando disponíveis.

Exemplos de módulo resistente

Dimensões da seção	Módulo resistente elástico	Contexto
Retângulo: b = 100 mm, h = 200 mm	666,666.667 mm³	Flexão em torno do eixo paralelo à largura.
Círculo: d = 100 mm	98,174.770 mm³	Seção circular maciça.
Retângulo vazado: b = 100 mm, h = 200 mm, t = 10 mm	277,866.667 mm³	Parede uniforme e vazio centralizado.
Viga I: b = 150, h = 300, tf = 20, tw = 10 mm	882,977.778 mm³	Geometria ideal simétrica com cantos vivos.

Como calcular o módulo resistente

Escolha a seção que corresponda à geometria idealizada.
Informe todas as dimensões exibidas em milímetros.
Confirme que as paredes vazadas cabem na seção e que as dimensões das mesas da viga I são válidas.
Selecione Calcular módulo resistente e use o resultado para flexão em torno do eixo horizontal centroidal.

Perguntas frequentes sobre módulo resistente

Quais unidades o resultado usa?

O resultado está em milímetros cúbicos porque todas as dimensões são dadas em milímetros. Faça a conversão coerente antes de combiná-lo com momentos de outro sistema de unidades.

Qual eixo de flexão é considerado?

A calculadora usa o eixo horizontal centroidal, portanto a altura corresponde à profundidade na direção da flexão. A flexão em torno do eixo perpendicular geralmente produz outro módulo resistente.

Módulo resistente elástico é o mesmo que momento de inércia?

Não. O segundo momento de área I tem dimensão de comprimento à quarta potência. O módulo elástico divide I pela distância à fibra extrema e tem dimensão de comprimento ao cubo.

Este é o módulo resistente plástico?

Não. As fórmulas calculam o módulo elástico para tensões no início do escoamento. A capacidade plástica usa outra propriedade baseada no eixo neutro plástico.

Por que um manual de aço pode listar outro valor para a viga I?

Perfis laminados reais têm concordâncias, inclinações e tolerâncias dimensionais ausentes na geometria idealizada. No projeto final de um perfil específico, use a propriedade tabelada pelo fabricante.