Calculadora Y Plus

Uma coordenada Y+ descreve a componente vertical de um ponto ou vetor após a rotação de seus eixos de coordenadas. Esta calculadora aplica a matriz de rotação bidimensional padrão a um par original de valores X e Y. Ela mostra a coordenada X transformada, a componente Y na direção positiva do eixo e o módulo do vetor. Esses resultados são úteis para decompor forças, alterar a orientação de desenhos, analisar movimentos ou converter medições entre sistemas de coordenadas locais e globais. Para um ângulo anti-horário θ, as coordenadas transformadas são x′ = x cos θ − y sin θ e y′ = x sin θ + y cos θ. Os ângulos inseridos em graus são convertidos em radianos antes do cálculo das funções trigonométricas. Um ângulo positivo gira no sentido anti-horário; um negativo, no sentido horário. Como uma rotação pura não estica o vetor, seu módulo √(x² + y²) permanece inalterado. Essa invariância permite conferir o cálculo rapidamente. As transformações de coordenadas aparecem em diversas áreas da física e da engenharia. Uma força medida ao longo de uma peça inclinada pode ser decomposta em componentes horizontal e vertical. Pontos de levantamento topográfico podem ser alinhados a uma nova linha de referência. A computação gráfica usa a mesma matriz para girar vértices, enquanto a robótica utiliza matrizes relacionadas para expressar posições em diferentes referenciais. O valor Y+ transformado é simplesmente a componente na direção positiva do eixo Y do referencial selecionado; ele ainda pode ser negativo se o ponto rotacionado estiver no lado negativo dessa direção. Use unidades consistentes para X e Y. Se X for medido em metros, Y também deve ser medido em metros, e tanto as coordenadas transformadas quanto o módulo estarão em metros. O ângulo é adimensional, mas deve ser informado em graus nesta calculadora. Pequenos valores de ponto flutuante próximos de zero podem aparecer após rotações de 90 ou 180 graus; o resultado exibido arredonda esses artefatos numéricos para seis casas decimais. Esta ferramenta realiza uma rotação plana em torno da origem. Para girar em torno de outro ponto, primeiro subtraia as coordenadas desse ponto, gire o vetor resultante e depois some novamente as coordenadas do centro.