Calculadora de curvatura da Terra

A curvatura terrestre afeta a aparência de objetos distantes em relação a uma linha horizontal local. Esta calculadora modela a Terra como uma esfera com raio médio de 6,371 quilômetros. A partir da altura do observador, ela encontra a distância geométrica em linha reta até o horizonte. A partir da distância superficial, calcula também quanto a superfície esférica fica abaixo do plano tangente no ponto inicial. A distância ao horizonte deriva de um triângulo retângulo cuja hipotenusa liga o centro da Terra ao observador. A expressão geométrica exata é a raiz quadrada de 2Rh mais h ao quadrado, em que R é o raio terrestre e h a altura do observador. Perto da superfície, o termo h ao quadrado é muito pequeno, mas mantê-lo torna a equação válida para observações mais altas. A distância ao horizonte não cresce linearmente com a altura: ela aumenta aproximadamente com a raiz quadrada da altura. A queda por curvatura é calculada com a geometria exata do círculo, em vez da conhecida aproximação de oito polegadas por milha. Para uma distância de corda horizontal d, a queda é R menos a raiz quadrada de R ao quadrado menos d ao quadrado. A calculadora interpreta a distância inserida como horizontal neste modelo. Em distâncias curtas, a queda é aproximadamente d ao quadrado dividido pelo dobro do raio terrestre; assim, dobrar a distância produz cerca de quatro vezes a queda. A altura oculta aqui é uma comparação geométrica simples entre a queda por curvatura e a elevação do observador. Ela subtrai a altura do observador da queda calculada e nunca mostra um valor negativo. É útil como primeira estimativa, mas não resolve completamente a linha de visada para um alvo elevado. Um cálculo rigoroso de visibilidade deve incluir as alturas do observador e do alvo, o terreno, as marés, as condições atmosféricas e o trajeto geodésico exato. A refração atmosférica costuma curvar a luz para baixo e estender o horizonte aparente além do valor puramente geométrico. Ela varia com pressão, temperatura, umidade e gradientes verticais, por isso esta calculadora apresenta deliberadamente a geometria sem refração. Topografia, planejamento de rádio, navegação e fotografia podem usar um raio terrestre efetivo, como sete sextos do raio real, sob hipóteses padrão. Considere isso um modelo separado, não uma correção garantida.