Calculadora do círculo de Mohr

O círculo de Mohr é um método gráfico e analítico para transformar um estado bidimensional de tensões. Em um ponto de um componente carregado, tensões normais podem agir nas direções x e y, enquanto tensões de cisalhamento atuam nas faces correspondentes. Girar o plano físico muda as componentes expressas nesses eixos, embora o estado de tensões permaneça o mesmo. O círculo de Mohr reúne todas as orientações possíveis em um único círculo e facilita a identificação de valores extremos importantes. A coordenada horizontal representa a tensão normal e a vertical representa o cisalhamento. O centro é a média das duas tensões normais informadas. O raio é a raiz quadrada da soma do quadrado da metade da diferença entre as tensões normais com o quadrado da tensão de cisalhamento. Somar e subtrair o raio ao centro fornece as tensões principais máxima e mínima. Nas orientações principais, o cisalhamento transformado é zero. O próprio raio é a tensão de cisalhamento máxima no plano. Os ângulos no círculo de Mohr são o dobro dos ângulos físicos. A calculadora obtém a orientação do plano principal pela metade do arco tangente de dois argumentos do dobro do cisalhamento informado e da diferença entre as tensões normais. A forma de dois argumentos preserva o quadrante correto. Para o ângulo informado pelo usuário, as conhecidas equações de ângulo duplo calculam as tensões normais transformadas nas duas direções perpendiculares e o cisalhamento transformado. A convenção de sinais segue o cisalhamento positivo das equações padrão de transformação tensorial. Os botões de material preservam as opções da calculadora original e ajudam a identificar o contexto de engenharia, mas o material não altera a transformação. O círculo de Mohr depende das componentes atuais de tensão, não do módulo de elasticidade ou da resistência ao escoamento. Aço, alumínio e concreto podem apresentar as mesmas tensões transformadas quando submetidos ao mesmo tensor de tensão plana, embora suas tensões admissíveis e critérios de falha sejam muito diferentes. Valores normais positivos são tratados como tração e negativos como compressão. Mantenha todas as entradas de tensão em MPa para que as saídas permaneçam em MPa. As mesmas equações funcionam com outra unidade de tensão consistente, mas a unidade exibida precisaria ser reinterpretada. A calculadora lida com tração pura, carregamento biaxial, cisalhamento puro, compressão e estados combinados. Ela não calcula a tensão principal fora do plano nem o cisalhamento máximo tridimensional. Engenheiros usam esses resultados para orientar extensômetros, examinar planos críticos, comparar tensões com critérios de escoamento e entender direções de falha. Para metais dúcteis, os valores principais costumam alimentar verificações de von Mises ou Tresca. Materiais frágeis podem exigir critérios de tensão principal ou de Mohr-Coulomb. Esta calculadora fornece a transformação do estado plano de tensões, mas as decisões finais de projeto também devem incluir propriedades do material, concentrações de tensão, fadiga, fatores de segurança e a norma de engenharia aplicável.