Calculadora de taxa de desconto: valor presente e futuro
Calcule a taxa anual de desconto implícita pelo valor presente, futuro e prazo.
Informe o valor de hoje, o valor futuro e os anos entre eles para encontrar o retorno anualizado ou a taxa de desconto.
Calculadora de taxa de desconto: valor presente e futuro
Calcule a taxa anual de desconto implícita pelo valor presente, futuro e prazo.
Sobre a taxa anual de desconto implícita
A calculadora resolve a taxa anual composta constante que liga um valor presente a um valor futuro durante o número de anos informado. Investidores a usam como retorno implícito; analistas, como taxa para descontar um valor futuro ao preço de hoje. É a mesma identidade de crescimento composto escrita nas duas direções.
A fórmula é taxa anual = (valor futuro ÷ valor presente)^(1 ÷ anos) − 1. O múltiplo é futuro ÷ presente, e o crescimento total é esse múltiplo menos um. Transformar $1,000 em $1,500 em cinco anos implica cerca de 8.45% ao ano. Transformar $1,000 em $1,210 em dois anos dá exatamente 10.00% ao ano. Se o valor futuro for menor, a taxa é negativa: $50,000 caindo para $40,000 em quatro anos implica cerca de −5.43% ao ano.
Use a taxa para comparar um pagamento futuro prometido com um custo atual conhecido, anualizar retorno de um período de posse de vários anos ou deduzir a taxa incorporada em uma avaliação simples de dois pontos. Ela pressupõe uma única soma no início e outra no fim, com capitalização anual. Não é TIR para fluxos intermediários nem APR de empréstimo que inclua tarifas.
O período deve ser positivo; anos fracionários são aceitos matematicamente, mas o rótulo é anual. Inflação, impostos e risco de reinvestimento não são incluídos. Se houver fluxos de caixa ao longo do caminho, use uma calculadora de fluxo de caixa descontado ou TIR.
Pense na saída como a taxa interna de retorno de um investimento de dois fluxos: dinheiro saindo hoje e voltando no horizonte. É adequada para pagamento semelhante a título sem cupom e inadequada para hipoteca, anuidade ou projeto com depósitos intermediários. Se já souber o retorno exigido, compare-o com esta taxa implícita: o projeto é mais atraente quando ela supera a meta. Os anos podem ser inteiros ou frações, mas a convenção de capitalização continua anual.
Exemplos de taxa de desconto
Estes exemplos seguem a mesma fórmula da calculadora e ajudam a conferir os dados.
| Entrada | Resultado | Notas |
|---|---|---|
| Valor presente $1,000; valor futuro $1,500; 5 anos | Taxa anual 8.45% | Um múltiplo de 1.50× em cinco anos anualiza para 8.45% composto. |
| Valor presente $1,000; valor futuro $1,210; 2 anos | Taxa anual 10.00% | Dois anos de crescimento composto de 10% levam $1,000 a $1,210. |
| Valor presente $50,000; valor futuro $40,000; 4 anos | Taxa anual -5.43% | A queda de valor gera uma taxa implícita negativa de 5.43% ao ano. |
Como calcular uma taxa anual de desconto
- Informe o valor presente (quantia de hoje) e o valor futuro (quantia no horizonte).
- Informe o período em anos entre as duas quantias.
- Selecione Calcular para ver a taxa anual, o múltiplo e o crescimento total.
- Antes de decidir, compare a taxa implícita com um retorno exigido ou investimento alternativo.
Perguntas frequentes sobre taxa de desconto
O que esta taxa de desconto representa?
É a taxa anual composta constante que faz o valor presente crescer até o futuro nos anos informados. A mesma taxa desconta esse valor futuro ao presente.
É igual ao APR de um empréstimo?
Não. É uma taxa anual composta derivada de dois valores. O APR de empréstimo pode incluir tarifas e usar convenções diferentes de capitalização.
A taxa calculada pode ser negativa?
Sim. Um valor futuro menor que o presente gera taxa anual negativa, comum para ativos depreciáveis ou investimentos com prejuízo.
Por que o período precisa ser positivo?
Uma taxa anualizada requer intervalo positivo e diferente de zero para calcular uma raiz da razão de valores. Zero ou anos negativos são rejeitados porque o expoente seria indefinido ou sem sentido aqui。