Calculadora de peso morto - Triângulo do imposto

Calcule o peso morto causado por um imposto ou controle de preços usando a variação de preço e a redução da quantidade.

Informe o preço e a quantidade de equilíbrio originais e, depois, os valores após o imposto ou controle para estimar o triângulo de eficiência.

Calculadora de peso morto - Triângulo do imposto
Peso morto = ½ × |P1 − P0| × |Q1 − Q0|

Sobre a calculadora de peso morto

Peso morto é o excedente que desaparece quando um mercado se afasta da quantidade competitiva. Um imposto por unidade, um preço máximo vinculante, um preço mínimo ou uma cota podem criar uma cunha entre o preço pago pelos compradores e o preço mantido pelos vendedores, reduzindo as unidades negociadas. Essas transações que deixam de ocorrer criariam valor — a disposição do comprador a pagar acima do custo do vendedor —, mas ninguém captura esse valor. A calculadora de peso morto estima esse triângulo perdido a partir de dois preços e duas quantidades. Com curvas lineares de oferta e demanda, a perda de eficiência é a área de um triângulo: ½ × |variação de preço| × |variação de quantidade|. Se o mercado passa de $10 e 100 unidades para $12 e 80 unidades, a diferença de preço é $2 e 20 unidades deixam de ser negociadas; assim, o peso morto é ½ × 2 × 20 = $20. Uma alta de $5 para $8 com a quantidade caindo de 200 para 150 produz ½ × 3 × 50 = $75. A mesma fórmula vale quando um preço máximo reduz preço e quantidade porque os fornecedores se retiram: ½ × |ΔP| × |ΔQ|. Analistas de políticas usam o triângulo como uma primeira estimativa do custo de um imposto ou controle antes de analisar elasticidades, distribuição e administração. Ele não é a receita tributária. A receita é o retângulo do imposto por unidade multiplicado pelas unidades ainda vendidas; o peso morto é o excedente adicional destruído nas unidades que deixaram de ser vendidas. Um imposto pequeno sobre um bem inelástico pode gerar muita receita com pouco peso morto; um imposto grande sobre um bem elástico faz o contrário. O atalho do triângulo linear pressupõe que você consegue observar ou supor os equilíbrios antes e depois da intervenção. As curvas reais de demanda e oferta nem sempre são retas, e a quantidade pode mudar por renda, custos ou sazonalidade, além da política. Se você só conhece as elasticidades, estime ΔQ a partir delas em vez de tratar Q1 como dado. As externalidades também importam: um imposto que corrige a poluição pode reduzir uma externalidade negativa mesmo criando um triângulo de livro-texto no mercado privado. Use a calculadora de peso morto para dimensionar um imposto proposto, um salário mínimo que reduza as horas ou um controle de aluguel que diminua o estoque locatício, e depois faça um teste de estresse da mudança de quantidade. Recalcule quando a cunha de preço ou a quantidade perdida for revisada. A estimativa está nas mesmas unidades monetárias dos preços informados e não inclui custos de conformidade, lobby ou transferências. Apresente essas ressalvas junto com o número.

Exemplos de peso morto

Cada resultado é ½ × variação absoluta de preço × variação absoluta de quantidade.

EntradasPeso mortoObservação
P0 $10; Q0 100; P1 $12; Q1 80$20.00Uma cunha tributária de $2 e 20 unidades perdidas produzem um triângulo de $20.
P0 $5; Q0 200; P1 $8; Q1 150$75.00O preço sobe $3 e a quantidade cai 50; portanto, ½ × 3 × 50 = $75.
P0 $20; Q0 80; P1 $15; Q1 60$50.00Uma queda de preço de $5 com 20 unidades a menos ainda gera ½ × 5 × 20 = $50.

Como calcular o peso morto

  1. Informe o preço e a quantidade de equilíbrio competitivo ou anteriores à política (P0 e Q0).
  2. Informe o preço e a quantidade após o imposto, preço máximo, preço mínimo ou cota (P1 e Q1).
  3. Selecione “Calcular peso morto” para ver o triângulo ½ × |ΔP| × |ΔQ|.
  4. Compare respostas alternativas de quantidade se o tamanho da reação do mercado for incerto.

Perguntas frequentes sobre peso morto

Qual é a fórmula do peso morto de um imposto?

Com curvas lineares, o peso morto equivale a ½ × a cunha tributária (ou diferença de preço) × a redução da quantidade. É o excedente das transações que deixam de ocorrer, não a receita arrecadada pelo governo.

Peso morto é o mesmo que receita tributária?

Não. A receita tributária é o retângulo do imposto por unidade vezes as unidades ainda vendidas. O peso morto é o triângulo das unidades que desaparecem. Os dois podem existir ao mesmo tempo.

A fórmula funciona para preços máximos e mínimos?

Sim, como primeira aproximação, se você conseguir medir quanto preço e quantidade mudaram. Um preço máximo que não vincula ou um preço mínimo abaixo do equilíbrio não altera a quantidade e não produz triângulo.

Por que usar os valores absolutos das mudanças?

O preço pode subir (imposto sobre compradores) ou cair (preço máximo). Quando o controle é vinculante, a quantidade quase sempre cai. Os valores absolutos mantêm positiva a área do triângulo em qualquer direção.

Quando o triângulo é uma estimativa ruim?

Quando as curvas são muito não lineares, a quantidade mudou por motivos alheios à política ou as externalidades indicam que a quantidade competitiva já não era eficiente. Use-o como ponto de partida transparente.