Calculadora de anuidade crescente - Valor presente e futuro

Uma anuidade crescente é uma série finita de pagamentos que muda por uma porcentagem constante a cada período. O primeiro ocorre no fim do primeiro período, o seguinte é o primeiro multiplicado por um mais a taxa de crescimento e a série termina após um número fixo de pagamentos. Exemplos incluem contribuições de aposentadoria ligadas ao salário, aluguéis escalonados, dividendos crescentes, contratos de manutenção e custos educacionais. A fórmula do valor presente divide P por r menos g e multiplica por um menos a razão de um mais g sobre um mais r elevada a n. P é o primeiro pagamento, r a taxa de desconto por intervalo, g o crescimento por intervalo e n o número de pagamentos. Quando r=g, o denominador zero é tratado pelo limite matemático: P vezes n dividido por um mais r. O valor futuro capitaliza o valor presente por n intervalos a r. A frequência deve ser consistente. O modelo divide as taxas anuais pelo número de pagamentos por período e multiplica os períodos por essa frequência. Dez anos com 12 pagamentos anuais geram 120 pagamentos mensais. É uma conversão nominal; converta uma taxa anual efetiva para a taxa periódica equivalente. Pagamentos totais são a soma não descontada dos fluxos crescentes. Diferem do valor presente, que desconta valores futuros, e do valor futuro, que capitaliza pagamentos anteriores. Se o crescimento ficar abaixo do desconto, pagamentos distantes contribuem menos para o valor presente. Crescimento maior é matematicamente válido em um fluxo finito, mas é sensível a premissas de longo prazo. Use os valores para comparar planos, avaliar reajustes contratuais ou modelar contribuições que crescem com a renda. Confirme se pagamentos ocorrem no início ou no fim; as fórmulas assumem o fim. Impostos, taxas, pagamentos pulados e taxas variáveis são omitidos. Para fluxos irregulares, desconte cada pagamento separadamente.