Calculadora do teste U de Mann-Whitney
Compare duas amostras independentes com um teste não paramétrico de soma de postos e obtenha U, escore Z normal e valor p bilateral.
Sobre o teste U de Mann-Whitney
O teste U de Mann-Whitney compara dois grupos independentes atribuindo postos às observações reunidas. Também é chamado de teste de soma de postos de Wilcoxon. Ao contrário do teste t para amostras independentes, não exige medidas normalmente distribuídas. É útil para desfechos ordinais, dados contínuos assimétricos, amostras pequenas ou valores extremos que tornam uma comparação de médias questionável. A hipótese nula afirma que as observações das duas populações têm a mesma distribuição. O cálculo reúne as amostras, ordena os valores e atribui postos do menor ao maior. Observações empatadas recebem a média dos postos que ocupam. A soma dos postos da primeira amostra é convertida em U, e o U complementar da segunda também é calculado. A calculadora informa o menor U, convenção usual em comparações bilaterais. Um U pequeno indica que os valores de um grupo tendem a ocupar postos consistentemente menores ou maiores que os do outro. Para inferência, U é padronizado pela média e variância sob a hipótese nula. A variância inclui correção de empates, pois valores repetidos reduzem a variabilidade da soma dos postos. Em seguida, obtém-se o valor p bilateral pela aproximação normal padrão. Um p abaixo do nível de significância escolhido, geralmente 0.05, é evidência contra a hipótese nula. Não é a probabilidade de ela ser verdadeira nem descreve, sozinho, o tamanho ou a importância prática da diferença. A interpretação exige cuidado. Se as distribuições têm formas e dispersões semelhantes, o teste pode ser descrito como comparação de localização ou medianas. Se as formas diferem muito, o resultado indica mais genericamente que uma distribuição tende a gerar observações maiores. As amostras devem ser independentes: uma pessoa não deve contribuir para os dois grupos. Medidas pareadas antes e depois exigem outro método, como o teste de postos sinalizados de Wilcoxon. Para amostras muito pequenas, a distribuição exata de U pode ser preferível. Esta página usa uma aproximação transparente para grandes amostras com correção de empates, tornando os resultados reproduzíveis e fáceis de conferir. Sempre que possível, relate tamanhos amostrais, U, valor p, estimativa de tamanho de efeito e resumos descritivos.
Exemplos de Mann-Whitney
| Amostras | Resultado | Interpretação |
|---|---|---|
| A: 1, 2, 3; B: 4, 5, 6 | U = 0, p aproximadamente 0.0495 | Toda observação de B supera todas as observações de A. |
| A: 1, 3, 5; B: 2, 4, 6 | U = 3, p aproximadamente 0.5127 | Os postos se intercalam, com pouca evidência de separação. |
| A: 10, 12, 12; B: 8, 9, 14 | U = 3 | O valor repetido 12 recebe posto médio e correção de empates. |
Como realizar o teste U
- Cole as observações numéricas da amostra A, separadas por vírgulas ou espaços.
- Cole as observações independentes da amostra B no segundo campo.
- Selecione Calcular U de Mann-Whitney para atribuir postos aos dados reunidos.
- Interprete o valor p bilateral junto com U e o contexto das amostras.
Dúvidas sobre U de Mann-Whitney
Mann-Whitney é um teste de medianas?
Pode ser interpretado como comparação de localização ou medianas quando as distribuições têm formas semelhantes. De modo geral, testa diferenças na ordenação estocástica.
As amostras podem ter tamanhos diferentes?
Sim, tamanhos iguais não são necessários. Ambas devem conter observações independentes de suas respectivas populações.
Como os empates são tratados?
Valores empatados recebem o posto médio nos dados reunidos. A variância da aproximação normal é reduzida pela correção padrão de empates.
O que significa um valor p pequeno?
A separação de postos observada seria incomum sob o modelo nulo. Isso não mede tamanho de efeito nem prova causalidade.
Devo usar esta calculadora para dados pareados?
Não. Mann-Whitney pressupõe grupos independentes. Use o teste de postos sinalizados de Wilcoxon ou outro método pareado para observações correspondentes.