Calculadora de quartis

Os quartis dividem um conjunto ordenado em quatro partes. O primeiro quartil, Q1, marca o ponto abaixo do qual está aproximadamente um quarto das observações. O segundo, Q2, é a mediana e divide os dados ao meio. O terceiro, Q3, marca o ponto abaixo do qual estão aproximadamente três quartos das observações. Junto com o mínimo e o máximo, esses valores formam o resumo de cinco números usado em diagramas de caixa e estatística exploratória. Esta calculadora primeiro ordena todos os números do menor para o maior. Ela encontra a mediana da lista completa e depois obtém Q1 pela mediana da metade inferior e Q3 pela mediana da superior. Quando a quantidade de observações é ímpar, a mediana central é excluída de ambas as metades. Se uma metade tiver quantidade par de valores, seu quartil será a média dos dois centrais. Esse método das medianas das metades é amplamente ensinado, embora programas possam usar outras regras de interpolação de percentis. O intervalo interquartil, ou IQR, é Q3 menos Q1. Ele mede a dispersão dos 50% centrais das observações e é resistente a valores extremos. Por isso é útil em distribuições assimétricas, dados de renda, tempos de resposta e outras medidas em que uma observação muito alta ou baixa pode distorcer a amplitude comum ou o desvio padrão. Um IQR pequeno indica uma metade central concentrada; um IQR grande indica maior dispersão. Um critério comum para detectar possíveis valores atípicos usa limites em Q1 menos 1.5 vezes o IQR e Q3 mais 1.5 vezes o IQR. Valores fora desses limites merecem investigação, mas não são necessariamente erros. Podem ser observações raras válidas, sinais de uma distribuição de caudas pesadas ou erros de digitação. O contexto científico e operacional deve orientar o tratamento. Os quartis são especialmente úteis para comparar grupos, pois resumem localização e dispersão sem pressupor uma distribuição normal. Informe o método usado quando os valores exatos forem importantes, já que convenções distintas podem divergir em amostras pequenas. A ferramenta exibe a sequência ordenada para conferir a ordem e entender como o resumo foi formado. Aceita decimais e negativos e mantém as observações repetidas, pois a frequência faz parte da distribuição.