Yates 연속성 보정 카이제곱 계산기

Yates 연속성 보정은 2×2 분할표에서 카이제곱(χ²) 검정을 사용할 때 적용하는 조정입니다. 카이제곱 분포는 연속형이지만, 분할표의 관측 빈도는 이산적인 개수입니다. 이 차이 때문에 카이제곱 근사는 검정통계량을 과대추정하기 쉬워 p값이 너무 작아지고, 특히 표본 크기나 기대도수가 작을 때 제1종 오류의 위험이 커집니다. Frank Yates는 1934년에 이 보정을 제안했습니다. 방법은 단순합니다. 관측 빈도와 기대 빈도의 절댓값 차이에서 0.5를 뺀 뒤 제곱합니다. 보정된 공식은 χ² = Σ (|O − E| − 0.5)² / E 이며, 네 개의 셀 전체에 대해 합산합니다. 이 작은 조정은 전체 카이제곱 값을 낮춰 더 보수적인(더 큰) p값을 만들고, 관측된 결과 또는 그보다 더 극단적인 결과가 실제로 나올 확률을 더 잘 반영합니다. 기대도수가 10 미만인 셀이 있을 때, 특히 5 미만일 때 이 보정은 매우 중요합니다. 그런 조건에서는 표준 카이제곱 검정이 신뢰하기 어렵다고 알려져 있으며, Yates 보정이 그 한계를 보완해 줍니다. 모든 기대도수가 10을 넘는 큰 표본에서는 보정의 영향이 거의 없고, 표준 카이제곱 검정으로 충분합니다. 이 계산기를 사용하려면 데이터를 2×2 분할표로 정리해야 합니다. 두 행은 두 집단(예: 치료군과 대조군), 두 열은 두 가지 결과(예: 성공과 실패)를 나타냅니다. a는 A집단에서 결과 1인 수, b는 A집단에서 결과 2인 수, c는 B집단에서 결과 1인 수, d는 B집단에서 결과 2인 수입니다. 2×2 표의 자유도는 항상 1입니다. p값은 자유도 1의 카이제곱 분포에서 계산됩니다. 일반적으로 p값이 0.05보다 작으면 집단과 결과 사이에 통계적으로 유의한 연관성이 있다고 해석합니다. Yates 보정을 언제 사용해야 하는지에 대해서는 통계학계에서 여전히 논쟁이 있습니다. 일부 통계학자는 이 보정이 지나치게 보수적이며 통계적 검정력을 떨어뜨린다고 봅니다. 기대도수가 매우 작을 때 많은 현대 통계학자들이 선호하는 대안은 Fisher의 정확 검정으로, 카이제곱 근사에 의존하지 않고 정확한 확률을 계산합니다. 그럼에도 Yates 보정은 여전히 널리 가르쳐지고 여러 분야에서 받아들여지며, 2×2 표에서 빠르고 보수적인 결과를 원할 때 적절한 선택입니다.