표본 크기 계산기 - 코크런 공식

표본 크기를 정하는 일은 어떤 설문, 실험, 관찰 연구를 설계하든 가장 중요한 단계 중 하나입니다. 적절한 참여자 수를 선택해야 결과가 통계적으로 의미를 가지면서도 자원을 효율적으로 사용할 수 있습니다. 이 계산기는 모집단이 크거나 알 수 없을 때 필요한 표본 크기를 추정하는 업계 표준 방법인 코크런 공식을 사용합니다. 공식은 n = Z² × p × (1 – p) / E²이며, 여기서 Z는 원하는 신뢰수준에 해당하는 Z-점수, p는 추정된 모집단 비율, E는 허용 가능한 오차를 소수로 나타낸 값입니다. 신뢰수준은 표본 결과가 제시한 오차 범위 안에 들어갈 것이라는 확신의 정도를 의미합니다. 95% 신뢰수준은 사회과학과 시장조사에서 가장 널리 쓰이며, 이에 해당하는 Z-점수는 1.96입니다. 즉, 같은 설문을 100번 반복하면 실제 모집단 값이 오차 범위 안에 들어가는 경우가 약 95번이라는 뜻입니다. 허용오차는 추정치 주변의 불확실성 범위의 폭을 정의합니다. ±5% 허용오차는 관측된 비율이 실제 모집단 비율보다 최대 5%포인트 높거나 낮을 수 있음을 뜻합니다. 허용오차를 더 좁히면 더 큰 표본이 필요합니다. 공식에 E²가 들어가므로 허용오차를 절반으로 줄이면 필요한 표본 수는 대략 4배가 됩니다. 모집단 비율 p는 공식의 분산을 좌우합니다. p를 0.5로 두면 p(1 – p) = 0.25가 최대가 되어 가장 보수적(가장 큰) 표본 크기 추정값이 나옵니다. 사전 정보가 없을 때의 표준 권장값입니다. 이전 연구에서 신뢰할 수 있는 p 추정치가 있다면 그 값을 사용해 필요한 표본 크기를 줄일 수도 있습니다. 필요한 표본에 비해 전체 모집단 크기 N이 작을 때(구체적으로 n이 N의 5%를 넘을 때)에는 유한 모집단 보정(FPC)을 적용해야 합니다: n_adj = n / (1 + (n – 1) / N). 이 조정은 모집단에서 더 큰 비율을 측정하고 있음을 반영해 필요한 표본 수를 줄여 줍니다. 실무에서는 무응답, 데이터 품질 문제, 이탈을 고려해 여유분을 더하는 것이 좋습니다. 일반적으로는 목표 표본 수를 예상 응답률로 나눕니다. 예를 들어 n = 385가 나왔지만 응답률이 70%로 예상된다면, 최소 385 / 0.70 ≈ 550명의 잠재 응답자에게 연락해야 합니다.