표본 크기 계산기 - Cochran 공식

표본 크기 결정은 어떤 설문, 실험, 관찰 연구의 설계에서도 가장 중요한 단계 중 하나입니다. 적절한 참여자 수를 선택하면 결과의 통계적 의미를 확보하고 자원을 효율적으로 사용할 수 있습니다. 이 계산기는 모집단이 크거나 알 수 없을 때 필요한 표본 크기를 추정하는 업계 표준 방법인 Cochran 공식을 사용합니다. 공식은 n = Z² × p × (1 – p) / E²이며, Z는 원하는 신뢰 수준에 해당하는 Z 값, p는 추정된 모집단 비율, E는 허용 가능한 오차를 소수로 나타낸 값입니다. 신뢰 수준은 샘플 결과가 명시된 오차 범위 안에 들어갈 것이라고 얼마나 확신하고 싶은지를 의미합니다. 사회과학과 시장 조사에서 가장 흔히 쓰이는 95% 신뢰 수준은 Z 값 1.96에 해당합니다. 즉, 같은 조사를 100번 반복하면 약 95번은 실제 모집단 값이 오차 범위 안에 들어간다는 뜻입니다. 허용 오차는 추정치 주변의 불확실성 폭을 정의합니다. ±5% 허용 오차는 관측된 비율이 실제 모집단 비율보다 최대 5%포인트 높거나 낮을 수 있음을 의미합니다. 더 엄격한 오차 범위는 더 큰 표본 수를 필요로 합니다. 공식에 E²가 들어가므로 허용 오차를 절반으로 줄이면 필요한 표본 수는 대략 4배가 됩니다. 모집단 비율 p는 공식의 분산을 좌우합니다. p = 0.5로 두면 p(1 – p) = 0.25가 최대가 되어 가장 보수적(즉 가장 큰) 표본 수 추정이 됩니다. 사전 정보가 없을 때의 표준 권장값입니다. 이전 연구에서 신뢰할 만한 p 추정값을 얻었다면 그 값을 사용해 필요한 표본 수를 줄일 수도 있습니다. 전체 모집단 크기 N이 필요한 표본에 비해 작을 경우(구체적으로 n이 N의 5%를 넘을 때), 유한 모집단 보정(FPC)을 적용해야 합니다: n_adj = n / (1 + (n – 1) / N). 이 조정은 더 큰 비율의 모집단을 측정하고 있다는 점을 반영해 필요한 표본 수를 줄여줍니다. 실무에서는 비응답, 데이터 품질 문제, 이탈을 고려해 계산된 표본 수에 여유를 두는 것이 좋습니다. 일반적인 방법은 목표 표본 수를 예상 응답률로 나누는 것입니다. 예를 들어 n = 385로 계산되었고 응답률이 70%로 예상된다면, 최소 385 / 0.70 ≈ 550명의 잠재 응답자에게 연락해야 합니다.