반복측정 분산분석 계산기 - F통계량과 효과크기
고급 통계 검정
아래에 데이터를 입력하세요. 각 행은 하나의 피험자, 각 열은 서로 다른 조건 또는 시점을 나타냅니다. 값은 쉼표, 공백, 탭으로 구분할 수 있습니다.
반복측정 분산분석 계산기 - F통계량과 효과크기
고급 통계 검정
각 행 = 피험자 1명, 각 열 = 조건 1개. 예: 한 줄에 8,9,7 입력.
반복측정 ANOVA 계산기 소개
반복측정 분산분석(ANOVA)은 같은 피험자를 여러 조건이나 서로 다른 시점에서 측정할 때 사용하는 통계 기법입니다. 집단 간 ANOVA와 달리, 반복측정 설계는 각 피험자를 자신의 대조군으로 보기 때문에 개인차를 통제할 수 있고 통계적 검정력이 크게 향상됩니다.
이 계산기는 일원 반복측정 ANOVA를 수행합니다. 이 설계는 k개 수준을 가진 하나의 피험자 내 요인(조건 또는 시간)을 n명의 피험자에게 측정하는 구조입니다. 데이터의 총 분산은 조건 차이에 따른 분산(관심 요인), 피험자 간 개인차에 따른 분산, 잔차 오차 분산의 세 부분으로 나뉩니다.
F통계량은 조건 간 평균제곱(MSbetween)을 오차 평균제곱(MSerror)으로 나눈 값입니다. F값이 F분포의 임계값에 비해 충분히 크면(dfbetween = k−1, dferror = (n−1)(k−1)), 적어도 하나의 조건 평균이 다른 조건들과 유의하게 다르다는 뜻입니다.
효과크기는 η²(에타 제곱)로 나타내며, SS_between을 SS_total로 나눈 값입니다. Cohen의 기준에 따르면 η² = 0.01은 작은 효과, 0.06은 중간 효과, 0.14 이상은 큰 효과로 봅니다. 출판 연구에서는 관심 요인이 설명하는 분산의 비율에 초점을 맞춘 부분 eta 제곱을 자주 보고합니다.
이 계산기는 구형성 가정을 전제로 합니다. 즉, 모든 조건 쌍의 차이 분산이 같아야 합니다. 이 가정이 위반되면(Mauchly 검정으로 확인) 연구자는 보통 Greenhouse-Geisser 또는 Huynh-Feldt 보정을 적용해 자유도를 조정합니다. 탐색적 분석이나 빠른 확인용으로는 여기서 계산되는 비보정 F와 η²가 유용한 출발점입니다.
이 도구는 교육 및 예비 분석용입니다. 특히 설계가 복잡하거나 구형성 위반이 의심될 때는 SPSS, R(ez 패키지), Python(pingouin) 같은 전용 통계 소프트웨어를 사용하세요.
반복측정 ANOVA 예시
이 예시는 반복측정 ANOVA 결과를 해석하는 방법을 보여줍니다.
| 데이터(행=피험자) | F통계량 | 해석 |
|---|---|---|
| 8,9,7 / 10,11,9 / 6,8,5（3명의 피험자 × 3개 조건） | F ≈ 37.4, η² ≈ 0.28 | 조건 효과가 강함 |
| 4,7,6,9 / 3,5,4,8 / 6,8,9,11 / 2,5,3,7 (4 × 4) | F ≈ 50.7, η² ≈ 0.53 | 효과크기가 큼 |
| 3,5,4,7 / 2,4,6,5 / 5,7,3,9（3 × 4, 불규칙한 패턴） | F ≈ 2.84, η² ≈ 0.50 | F는 유의하지 않음, η²는 중간 수준 |
사용 방법
- 각 행은 한 명의 피험자, 각 열은 하나의 조건 또는 시점이 되도록 데이터를 입력하세요.
- 행 안의 값은 쉼표, 공백, 탭으로 구분하고 피험자마다 새 줄을 사용하세요.
- ‘계산’을 클릭해 일원 반복측정 ANOVA를 실행하세요.
- ANOVA 표에서 각 분산 원인의 SS, df, MS, F통계량을 확인하세요.
- η² 값을 확인해 조건 효과의 실질적 중요성을 평가하세요.
자주 묻는 질문
언제 반복측정 ANOVA를 써야 하고, 언제 일원 ANOVA를 써야 하나요?
같은 피험자를 모든 조건에서 측정할 때는 반복측정 ANOVA를 사용합니다. 개인차 분산을 오차항에서 제거하므로 집단 간 ANOVA보다 검정력이 높아, 적은 피험자 수로도 실제 조건 효과를 더 잘 찾을 수 있습니다.
구형성 가정이란 무엇인가요?
구형성은 모든 조건 쌍의 차이 분산이 서로 같아야 한다는 가정입니다. 이 가정이 깨지면 제1종 오류율이 높아집니다. Mauchly 검정으로 이를 확인하며, 위반 시 자유도에 Greenhouse-Geisser 또는 Huynh-Feldt 보정을 적용합니다.
η²(에타 제곱)는 무엇을 알려주나요?
η²는 피험자 내 요인이 설명하는 전체 분산의 비율을 나타냅니다. 0.01, 0.06, 0.14는 각각 작음, 중간, 큼 효과로 관례적으로 봅니다. ANOVA에서 해석하기 쉬운 효과크기입니다.
반복측정 ANOVA에는 피험자가 몇 명이나 필요하나요?
충분한 검정력을 얻기 위해 보통 최소 5–10명 정도가 권장됩니다. 다만 실제로는 예상 효과크기와 목표 검정력(보통 0.80)에 기반한 정식 검정력 분석이 더 적절합니다. 예상 효과가 작을수록 더 많은 피험자가 필요합니다.
데이터가 구형성을 위반하면 어떻게 하나요?
Greenhouse-Geisser 보정(ε)을 적용해 자유도를 조정하면 F검정이 더 보수적으로 됩니다. ε가 1에 가까우면 구형성이 대체로 충족된 것입니다. 구형성 위반이 심한 경우(ε < 0.75)에는 Greenhouse-Geisser 보정을 우선 권장합니다.
이 계산기를 이원 반복측정 설계에도 사용할 수 있나요?
아니요. 이 계산기는 일원 반복측정 ANOVA(피험자 내 요인 1개)만 처리합니다. 두 개의 피험자 내 요인이 있는 이원 설계나, 피험자 내·간 요인이 모두 있는 혼합 설계에는 R, SPSS, Python의 pingouin 같은 전문 소프트웨어가 필요합니다.